Obiettivi formativi
1- Conoscenza e capacità di comprensione:
Competenza analitica in relazione al sistema logico considerato.
2- Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Applicazione delle tecniche logiche nella 'traduzione' simbolica di enunciati e ragionamenti espressi nel linguaggio naturale.
3-4-5 Autonomia di giudizio, abilità comunicative:
Capacità di seguire apprendere il metodo dimostrativo. Capacità di sviluppare dimostrazioni in modo autonomo.
Prerequisiti
Non ci sono prerequisiti
Contenuti dell'insegnamento
Lo scopo del corso è fornire una conoscenza della logica delle proposizioni e dei predicati. La presentazione dei calcoli è in stile derivazione naturale. Dopo aver fornito alcuni elementi storici, si passerà a introdurre il linguaggio e le procedure di derivazione. Particolare importanza sarà data alle tecniche di scoperta delle prove.
Programma esteso
Le origini della logica come sistema deduttivo, elementi storici; logica aristotelica e stoica, la logica delle conseguenze (cenni)
- presentazione di un sistema logico in stile deduzione naturale
- Il calcolo proposizionale:
regole di introduzione/eliminazione connettivi
regola eliminazione disgiunzione
regola della riduzione all’assurdo
regola della prova condizionale
dimostrazioni di sequenze e teoremi
sintassi del calcolo proposizionale
tavole di verità
la coerenza e completezza del calcolo proposizionale
- logica dei predicati
Elementi introduttivi
Traduzione di frasi del linguaggio naturale in quello logico
regole introduzione/eliminazione dei quantificatori
Modelli della logica dei predicati
la coerenza e completezza del calcolo proposizionale
Bibliografia
Manuale adottato: E.J. Lemmon, Elementi di logica, Laterza, Bari 2014 (XI rist.)
materiale bibliografico aggiuntivo at: http:
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Ulteriori riferimenti bibliografici
F.B. Fitch, Symbolic Logic, New York 1951
E.J. Lemmon, Beginning logic, London 1965
B. Mates, Elementary logic, New York 1965
M. E. Szabo, Collected Papers of Gerhard Gentzen, North-Holland, 1969
P. Suppes, Introduction to logic, Princeton 1957
Metodi didattici
Lezioni frontali
Modalità verifica apprendimento
prova scritta finale: consiste in una serie di domande/esercizi volti a verificare l'apprendimento e la comprensione dei temi trattati. Nelle prove sono oggetto di verifica in particolare: 1) comprensione delle prove, 2) capacità di usare un linguaggio simbolico; 3) pulizia nella presentazione degli esercizi
Altre informazioni
Gli studenti non frequentanti sono tenuti a conoscere il manuale e prendere visione del materiale bibliografico aggiuntivo
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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