Obiettivi formativi
Dare una panoramica degli sviluppi piu' recenti della teoria quantistica
dei campi. Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze relative alla teoria perturbativa dei campi quantistici interagenti, con particolare attenzione al problema della quantizzazione e rinormalizzazione delle teorie di gaugeabeliane e non abeliane, nonchè ai principi alla base della costruzione del modello standard per la fisica delle interazioni fondamentali. Inoltre lo studente è in grado di padroneggiare in maniera critica una varietà di problemi attuali in tale campo, con l'ausilio di adeguati strumenti matematici
Prerequisiti
Quantizzazione canonica e path-integral del campo scalare; regole di Feynman della teoria di campo scalare
Contenuti dell'insegnamento
Aspetti avanzati della teoria quantisitica dei campi: il corso include rinormalizzazione perturbativa, quantizzazione delle teorie di gauge non abeliane, rottura spontanea della simmetria.
Programma esteso
Rinormalizzazione: regolarizzazione e divergenze ultraviolette, teoria delle perturbazioni rinormalizzata, gruppo di rinormalizzazione, equazione di Callan-Symanzik.
L'azione efficace: suo significato e relazione con i vertici 1PI; potenziale efficace: rottura spontanea della simmetria teorema di Nambu-Goldstone.
Teorie di gauge abeliane: campo vettoriale e campo spinoriale e la loro quantizzazione canonica e path-integral. QED: ampiezze ad albero. QED: effetti one-loop, rinormalizzazione, beta-function e polo di Landau.
Teorie di gauge non-abeliane: simmetrie continue e gruppi di Lie; gruppi SU(N) e loro rappresentazioni; lagrangiana,non abeliana; quantizzazione a path integral e campi di ghost; funzione beta e liberta' asintotica: valutazione della funzione beta ad un loop. BRST e unitarietà. Anomalie (cenni). Renormalization: regularization and UV divergencies, renormalized perturbation theory, renormalization group, Callan-Symanzik equation.
Quantum effective action: physical meaning, 1PI verte, effective potential, spontaneous symmetry breaking and Nambu-Goldstone theorem.
Abelian gauge theories: vector field and spinor field and their quantization, canonical and path-integral. QED: tree amplitudes. QED: one-loop effects, renormaliztion, beta-function and Landau pole.
Non-abelian gauge theories: continous symmetries and Lie groups. SU(N) and representations. Non-abelian lagrangian and its path-integral quantization. Ghost fields, beta-function and asymptotic freedom. BRST and unitarity. Anomalies.
Bibliografia
Peskin, D Schroeder, ‘‘An Introduction to quantum filed theory’,
Addison Welsey ed.
Stefan Pokorski Gauge field theory (Cambridge University Press)
Mark Srednicki: Quantum Field Theory (Cambridge University Press) (see
also: http://www.physics.ucsb.edu/~mark/qft.html) M. Peskin, D Schroeder, ‘‘An Introduction to quantum filed theory’,
Addison Welsey ed.
Stefan Pokorski Gauge field theory (Cambridge University Press)
Mark Srednicki: Quantum Field Theory (Cambridge University Press) (see
also: http://www.physics.ucsb.edu/~mark/qft.html)
Metodi didattici
lezioni frontali, esercizi a casa discussi a lezione.
Modalità verifica apprendimento
esame scritto finale, seminario su un argomento paricolare trattato nel corso, che puo' richiedere l'assegnazione di materiale di approfondimento su cui basare la presentazione.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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