Obiettivi formativi
Dare una panoramica degli sviluppi piu' recenti della teoria quantistica
dei campi. Al termine del corso, lo studente possiede conoscenze relative alla teoria perturbativa dei campi quantistici interagenti, con particolare attenzione al problema della quantizzazione e rinormalizzazione delle teorie di gauge non abeliane, nonchè ai principi alla base della costruzione del modello standard per la fisica delle interazioni fondamentali. Inoltre lo studente è in grado di padroneggiare in maniera critica una varietà di problemi attuali in tale campo, con l'ausilio di adeguati strumenti matematici.
Prerequisiti
Quantizzazione canonica del campo scalare e del campo fermionico liberi; regole di Feynman della campo scalare e fermionico
Contenuti dell'insegnamento
Aspetti avanzati della teoria quantisitica dei campi: il corso include rinormalizzazione perturbativa, quantizzazione delle teorie di gauge non abeliane, rottura spontanea della simmetria,
introduzione alla supersimmetria
Programma esteso
Rinormalizzazione: regolarizzazione e divergenze ultraviolette, teoria delle perturbazioni rinormalizzata, gruppo di rinormalizzazione, equazione di Callan-Symanzik.
L'azione efficace: suo significato e relazione con i vertici 1PI; potenziale efficace: rottura spontanea della simmetria teorema di Nambu-Goldstone.
Teorie di gauge non-abeliane: simmetrie continue e gruppi di Lie; gruppi SU(N) e loro rapresentazioni; lagrangiana della QED e generalizzazione non abeliana; quantizzazione a path integral e campi di ghost; funzione beta e liberta' asintotica: valutazione della funzione beta ad un loop.
Rottura spontanea della simmetria: teorema di Goldstone; rottura della
simmetria di gauge: caso SU(2) X U(1). La classe dei gauge-fixing rinormalizzabili di t’Hooft. Il settore bosonico del modello elettro-debole.
Algebra di supersimmetria e modello di Wess-Zumino
Bibliografia
M. Peskin, D Schroeder, ‘‘An Introduction to quantum filed theory’,
Addison Welsey ed.
Stefan Pokorski Gauge field theory (Cambridge University Press)
Mark Srednicki: Quantum Field Theory (Cambridge University Press) (see
also: http://www.physics.ucsb.edu/~mark/qft.html)
Metodi didattici
lezioni frontali, esercizi a casa discussi a lezione.
Modalità verifica apprendimento
esame scritto finale, seminario su un argomento paricolare trattato nel corso, che puo' richiedere l'assegnazione di materiale di approfondimento su cui basare la presentazione.
Altre informazioni
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