INGEGNERIA INFORMATICA, ELETTRONICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI

Docente: Anna BENINI
Settore scientifico disciplinare: Geometria (MAT/03)
Ambito: Matematica, informatica e statistica
Tipologia attività formativa: Base

72 ore
di attività frontali

9 crediti

sede: PARMA

insegnamento
in ITALIANO

orari del corso

appelli d'esame

Obiettivi formativi

Imparare le basi dell'algebra lineare.tecniche di problem solving e logical thinking

Prerequisiti

trigonometria, equazioni lineari e di secondo grado, valore assoluto, frazioni

Contenuti dell'insegnamento

Il corso ha l'obiettivo di introdurre lo studente alle nozioni di base dell'Algebra Lineare: Geometria Euclidea nello spazio, teoria dei vettori, delle matrici, dei sistemi lineari e delle applicazioni lineari; Geometria analitica nello spazio, rette e piani. Inoltre, il corso si propone di fornire allo studente nozioni matematiche di carattere generale.

Programma esteso

VETTORI NELLO SPAZIO:
-Coordinate;
-Punti o vettori;
-Operazioni componente per componente;
-Il prodotto scalare;
-Lunghezze, distanze e ortogonalità;
-La disuguaglianza di Cauchy-Schwartz;
-Angolo tra vettori;
-Il prodotto vettoriale;

RETTE E PIANI
-Rette e piani;
-Ortogonalità fra rette e piani;
-Appartenenza;
-Parallelismo;
-Piani non paralleli;
-Equazioni cartesiane di una retta;
-Rette sghembe;
-Rette e piani ortogonali;

LO SPAZIO N DIMENSIONALE
-Operazioni su vettori;
-Il prodotto scalare nello spazio n dimensionale;
-Lunghezze, distanze, ortogonalità;
-Angolo tra i vettori;

MATRICI

-Definizione di matrice;
-Operazioni sulle matrici;
-Proprietà delle operazioni sulle matrici;
-Prodotto di matrici;
-Proprietà del prodotto e potenza di una matrice;
-Matrici invertibili e matrice inversa;
-Trasposta di una matrici: matrici simmetriche e antisimmetriche;
-Matrici ortogonali;
-Il determinante;
-Proprietà del determinante;
-Rango per minori;
-Metodo degli orlati;

SISTEMI LINEARI E MATRICI

-Sistemi di equazioni lineari;
-Operazioni elementari;
-Matrici e sistemi ridotti;
-Insieme delle soluzioni;
-Algoritmo di Gauss;
-Rango di una matrice e sistemi lineari;
-Metodo di Cramer;

NUMERI COMPLESSI
- Forma cartesian di un numero complesso;
- Coniugio di un numero complesso;
- Modulo di un numero complesso;
- Forma polare o esponenziale di un numero complesso;
-Operazioni sui complessi;

SPAZI VETTORIALI
-Definizione di uno spazio vettoriale;
-Definizione di un sottospazio vettoriale;
-Combinazioni lineari e spazi generati;
- Lineare dipendenza e indipendenza;
-Basi, coordinate e dimensione;
-cambiamenti di base;
-Spazio somma, somma diretta e formula di Grassmann;

APPLICAZIONI LINEARI
-Prime definizioni;
- Immagine e nucleo di un applicazione lineare;
-Isomorfismi;
-Matrici e applicazioni lineari;

DIAGONALIZZAZIONE DI OPERATORI E MATRICI
-Autovalori e autovettori;
-Il polinomio caratteristico;
-Matrici diagonalizzabili;
-Operatori diagonalizzabili;
-Molteplicità algebrica e geometrica;
-Condizioni per la diagonalizzabilità;

Bibliografia

Abate: https://www.amazon.it/Geometria-Marco-Abate/dp/8838607222/ref=sr_1_1?__mk_it_IT=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=abate+geometria&qid=1613737012&sr=8-1

Alessandrini - Nicolodi: https://www.amazon.it/GEOMETRIA-ALGEBRA-LINEARE-ALESSANDRINI-NICOLODI/dp/8863190399/ref=sr_1_1?__mk_it_IT=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=alessandrini+nicolodi&qid=1613646893&s=books&sr=1-1

Metodi didattici

Lezioni frontali in aula.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell'apprendimento prevede un esame finale comprendente una prova scritta (composta di un test e di uno scritto vero e proprio) e un colloquio orale. Durante il corso sono previste due prove intermedie che valgono ai fini del superamento della prova scritta.

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

GEOMETRIA E ALGEBRA cod. 1003714

Obiettivi formativi

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento

Programma esteso

Bibliografia

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

Altre informazioni

Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

Referenti e contatti

Numero verde

Segreteria studenti

Servizio per la qualità della didattica

Presidente del corso di studio

Delegato orientamento in ingresso

Delegato orientamento in uscita

Docenti tutor

Delegati Erasmus

Referente assicurazione qualità

Tirocini formativi

Studenti tutor

GEOMETRIA E ALGEBRA
cod. 1003714