Obiettivi formativi
Il corso si propone di introdurre e sviluppare i concetti di segnale determinato e segnale aleatorio come modelli dei segnali fisici di interesse nell’ingegneria dell’informazione (elettronica, informatica, telecomunicazioni e discipline collegate). Vengono inoltre introdotte e studiate le trasformazioni dei segnali come modelli dei più svariati tipi di sistemi che si incontrano in tutti i settori dell'ingegneria dell'informazione (amplificatori, filtri, linee di trasmissione, modulatori, campionatori ecc.).
Alla fine del corso, lo studente dovrebbe:
- conoscere le tecniche di analisi dei segnali nel dominio della frequenza;
- saper applicare le stesse a problemi di filtraggio di segnali analogici e al loro campionamento;
- conoscere e saper comunicare i concetti fondamentali relativi ai segnali aleatori (momenti; stazionarietà; densità spettrale di potenza)
- essere in grado di affrontare e approfondire autonomamente lo studio di specifici processi aleatori (processo armonico, segnale PAM, etc.) alla luce dei concetti generali posseduti.
Prerequisiti
Conoscenze degli strumenti dell'Analisi Matematica, con particolare riferimento all'algebra dei numeri complessi e alla loro rappresentazione in forma esponenziale (con relative formule di Eulero).
Conoscenza approfondita della Teoria della Probabilità, dalla probabilità elementare alle variabili aleatorie e loro momenti, fino alla caratterizzazione di coppie e vettori di variabili aleatorie.
Contenuti dell'insegnamento
La gran parte del Corso (circa tre quarti) è dedicata ai segnali determinati (o deterministici), di cui si affronta lo studio sia nel dominio del tempo che nel dominio della frequenza, concentrandosi specialmente sulle trasformazioni che i segnali subiscono attraverso i sistemi lineari e il campionamento.
Nella parte finale del corso si impiegano le conoscenze di teoria della probabilità studiata al primo anno: si introduce il concetto di processo stocastico e lo si applica allo studio dei segnali aleatori (non determinati) e alle loro trasformazioni attraverso i sistemi.
Programma esteso
--Segnali determinati
Definizioni e proprietà elementari dei segnali, potenza ed energia normalizzate.
Segnali notevoli. Segnali generalizzati: la funzione delta di Dirac (impulso unitario) e sue proprietà.
I sistemi: trasformazioni elementari, sistemi tempo invarianti, lineari, con e senza memoria, causali e non, sistemi stabili.
I sistemi lineari tempo invarianti (LTI): risposta all'impulso unitario e suo uso.
La convoluzione. Sistemi LTI stabili e causali. Sistemi LTI in cascata e in parallelo. Equalizzatori. Schemi a blocchi.
Richiami sui numeri complessi e funzioni complesse di variabile reale: l'esponenziale complesso e il suo significato.
Risposta dei sistemi LTI alle sinusoidi e alle somme di esponenziali complessi.
Risposta in frequenza di sistemi LTI. Sviluppo in serie di Fourier di segnali periodici.
La trasformata di Fourier (TdF) di segnali non periodici. Proprietà della TdF e TdF notevoli.
Densità spettrale di energia. Il passaggio di segnali periodici e non periodici attraverso i sistemi LTI.
Filtri ideali, filtri reali e banda. Sistemi non distorcenti e distorsioni.
Campionamento: campionamento mediante impulsi di Dirac (campionamento ideale), teorema del campionamento, filtro
di ricostruzione, aliasing, campionamento a mantenimento (sample & hold), filtro di ricostruzione compensato.
-Processi stocastici
Definizioni, funzione di distribuzione e densità di probabilità dei processi stocastici;
valor medio, funzione di autocorrelazione e autocovarianza.
Processi stazionari in senso stretto e in senso lato.
Densità spettrale di potenza e sue proprietà.
Il rumore bianco.
Filtraggio di processi stazionari. Processi Gaussiani e loro filtraggio. Processi ergodici (cenni).
Bibliografia
- A. Vannucci, "Segnali e Sistemi - Elementi di Ingegneria delle Telecomunicazioni", Universitas Editrice, Parma, 2023, ISBN: 978-88-97946-20-5
- A. Vannucci, "Esercizi d'esame di Teoria dei Segnali", Pitagora Editrice, Bologna, 2018, ISBN: 88-371-1811-2
I primo testo elencato sopra rappresenta una nuova edizione, del tutto equivalente, del testo che segue e che è stati pubblicato fino all'anno 2022 (dunque in parte tuttora reperibile in commercio) dalla casa editrice Pitagora, che ha oggi cessato la sua attività:
- A. Vannucci, "Segnali Analogici e Sistemi Lineari", Pitagora Editrice, Bologna, 2003, ISBN: 88-371-1416-8
Metodi didattici
Il corso, di 6 CFU, prevede 48h di Lezioni Frontali, erogate dal docente, che costituiscono la base per la comprensione e l'elaborazione critica dei temi trattati.
Relativamente a questi, vengono regolarmente proposte e affrontate (con tecniche tradizionali o flipped-classroom) Esercitazioni che sviluppino le capacità applicative.
Altri esercizi/applicazioni vengono proposti e caricati sulla piattaforma di web-learning Elly.
Qualora previsto dalla programmazione didattica triennale, il corso sarà affiancato da Esercitazioni guidate da Tutor.
Adattamento metodologico all'eventuale presenza (rilevata secondo norme) di studenti con DSA/BES.
Modalità verifica apprendimento
La valutazione sommativa degli apprendimenti prevede due momenti:
1) una prova scritta strutturata a due domande aperte. Durante la prova scritta viene richiesto allo studente di:
- saper analizzare un segnale analogico e sue eventuali trasformazioni nel dominio del tempo e della frequenza
- saper analizzare un segnale aleatorio e un suo eventuale filtraggio attraverso il calcolo dei momenti e/o dello spettro di potenza.
La durata della prova scritta è pari a 1,5 ore. La prova scritta è valutata con scala 0-30. La lode viene assegnata nel caso del raggiungimento del massimo punteggio su ogni domanda a cui si aggiunga la padronanza del lessico disciplinare.
2) una prova orale, consistente in una discussione critica sugli argomenti trattati durante il corso, di cui lo studente dovrà mostrare comprensione a capacità espositiva, con sufficiente proprietà di linguaggio.
E' facoltà dello studente sostenere due prove in itinere, scritte, collocate a metà e alla fine del corso.
La prima prova consta di una serie di 10 domande a risposta multipla chiusa (che fungono unicamente da criterio di accesso, con soglia fissata a 6/10 e senza impatto sulla valutazione finale), seguite da due domande aperte, simili a quelle previste al punto 1).
La seconda prova consta soltanto di due domande aperte, simili a quelle previste al punto 1).
Nel caso di sostenimento di entrambe le prove parziali, la valutazione sommativa terrà conto dell'esito delle due prove, senza necessità di una prova orale successiva.
Si prevede un adattamento dei metodi di verifica dell'apprendimento, attraverso strumenti dispensativi/compensativi, all'eventuale caso (rilevato secondo norme) di studenti con DSA/BES.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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