Obiettivi formativi
1- Conoscenza e comprensione
Il corso presenta gli elementi per l'analisi ed il progetto dei sistemi di elaborazione dei segnali basati sull'impiego delle tecniche numeriche e per il loro impiego nei sistemi e nelle comunicazioni digitali.
2- Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli studenti acquisiscono la capacità di analizzare e progettare semplici sistemi lineari (filtri numerici) e sistemi di comunicazione digitale, essendo consapevoli delle limitazioni pratiche che si incontrano nella loro realizzazione.
Prerequisiti
Consigliati: Metodi probabilistici per l'ingegneria, Segnali e sistemi, Sistemi di comunicazione.
Contenuti dell'insegnamento
- Segnali e sistemi a tempo discreto
- Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT)
- Trasformata zeta
- Campionamento di segnali a tempo continuo
- Rappresentazione di sistemi LTI
- Trasformata di Fourier discreta (DFT)
- Progetto di filtri digitali
Programma esteso
- Segnali e sistemi a tempo discreto (4 ore)
Segnali notevoli a tempo discreto: impulso unitario, gradino unitario, esponenziale reale e complesso, sequenze periodiche. Sistemi a tempo discreto: sistemi senza memoria, lineari, stazionari, causali, stabili. Sistemi lineari tempo-invarianti (LTI) e risposta impulsiva. Convoluzione discreta e proprietà dei sistemi LTI. Equazioni alle differenze.
- Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT) (4 ore)
Rappresentazione di sequenze nel dominio della frequenza. Risposta in frequenza. Rappresentazione di sequenze tramite trasformata di Fourier. Definizione e proprietà della DTFT.
- Trasformata zeta (6 ore)
Definizione e proprietà. Regione di convergenza e relazione tra la trasformata zeta e le proprietà di un sistema. Trasformata zeta inversa. Funzione di trasferimento di un sistema LTI.
- Campionamento di segnali a tempo continuo (4 ore)
Campionamento periodico e rappresentazione di segnali campionati nel dominio della frequenza. Il teorema del campionamento. Ricostruzione di un segnale dai suoi campioni. Elaborazione a tempo discreto di segnali a tempo continuo. Invarianza impulsiva.
- Analisi e rappresentazione di sistemi LTI (4 ore)
Risposta in frequenza di sistemi LTI. Funzione di sistema. Rappresentazione di equazioni alle differenze lineari a coefficienti costanti. Forma diretta I e II.
- Trasformata di Fourier discreta (DFT) (8 ore)
Serie di Fourier discreta e sue proprietà. Convoluzione periodica. Campionamento della DTFT. DFT: definizione e proprietà. Convoluzione circolare. Utilizzo della DFT per definire sistemi LTI. Algoritmi per il calcolo della DFT. Algoritmi di FFT e loro complessità.
- Progetto di filtri digitali (6 ore)
Definizione delle specifiche di un filtro. Progetto di filtri IIR. Progetto di filtri FIR.
Bibliografia
- A.V. Oppenheim, R. W. Schafer , “Discrete-Time Signal Processing”, 3rd Edition, Pearson (2010)
- M. Laddomada, M. Mondin, "Elaborazione numerica dei segnali", Pearson (2007)
- F. Argenti, L. Mucchi, E. Del Re, "Elaborazione numerica dei segnali", McGraw Hill (2011)
Metodi didattici
Lezioni frontali (circa 75%) ed esercitazioni (circa 25%) svolte alla lavagna dal docente. Le esercitazioni vertono su esercizi assegnati agli studenti con una settimana di anticipo. Gli studenti hanno modo in aula di discutere il loro svolgimento con il docente.
Modalità verifica apprendimento
- Per chi segue il corso: prima prova parziale a metà corso, seconda prova parziale il giorno del primo appello.
- Per tutti: prova scritta.
Gli scritti contengono esercizi e domande teoriche. Il docente può decidere di convertire la prova scritta in prova orale qualora il numero di studenti iscritti fosse basso.
Altre informazioni
Informazioni e materiali didattici sono resi disponibili agli studenti per mezzo della piattaforma elly
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
