Obiettivi formativi
1- Conoscenza e comprensione
Gli studenti apprendono gli elementi per l'analisi ed il progetto dei sistemi di elaborazione dei segnali basati sull'impiego delle tecniche numeriche.
2- Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli studenti acquisiscono la capacità di analizzare e progettare semplici sistemi lineari (filtri numerici) essendo consapevoli delle limitazioni pratiche che si incontrano nella loro realizzazione.
Prerequisiti
Propedeuticità consigliata: "Teoria dei segnali".
Contenuti dell'insegnamento
- Segnali e sistemi a tempo discreto.
- Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT)
- Trasformata zeta
- Campionamento di segnali a tempo continuo
- Rappresentazione di sistemi LTI
- Trasformata di Fourier discreta (DFT)
- Progetto di filtri digitali
Programma esteso
- Segnali e sistemi a tempo discreto (4 ore)
Segnali notevoli a tempo discreto: impulso unitario, gradino unitario, esponenziale reale e complesso, sequenze periodiche. Sistemi a tempo discreto: sistemi senza memoria, lineari, stazionari, causali, stabili. Sistemi lineari tempo-invarianti (LTI) e risposta impulsiva. Convoluzione discreta e proprietà dei sistemi LTI. Equazioni alle differenze.
- Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT) (4 ore)
Rappresentazione di sequenze nel dominio della frequenza. Risposta in frequenza. Rappresentazione di sequenze tramite trasformata di Fourier. Definizione e proprietà della DTFT.
- Trasformata zeta (6 ore)
Definizione e proprietà. Regione di convergenza e relazione tra la trasformata zeta e le proprietà di un sistema. Trasformata zeta inversa. Funzione di trasferimento di un sistema LTI.
- Campionamento di segnali a tempo continuo (4 ore)
Campionamento periodico e rappresentazione di segnali campionati nel dominio della frequenza. Il teorema del campionamento. Ricostruzione di un segnale dai suoi campioni. Elaborazione a tempo discreto di segnali a tempo continuo. Invarianza impulsiva.
- Analisi e rappresentazione di sistemi LTI (4 ore)
Risposta in frequenza di sistemi LTI. Funzione di sistema. Sistemi a fase minima. Rappresentazione di equazioni alle differenze lineari a coefficienti costanti. Forma diretta I e II.
- Trasformata di Fourier discreta (DFT) (8 ore)
Serie di Fourier discreta e sue proprietà. Convoluzione periodica. Campionamento della DTFT. DFT: definizione e proprietà. Convoluzione circolare. Utilizzo della DFT per definire sistemi LTI. Algoritmi per il calcolo della DFT. Algoritmi di FFT e loro complessità.
- Progetto di filtri digitali (6 ore)
Definizione delle specifiche di un filtro. Progetto di filtri IIR. Progetto di filtri FIR.
Bibliografia
- A.V. Oppenheim, R. W. Schafer , “Discrete-Time Signal Processing”, 3rd Edition, Pearson (2010)
- M. Laddomada, M. Mondin, "Elaborazione numerica dei segnali", Pearson (2007)
- M. H. Hayes, "Digital Signal Processing" (Schaum's Outline Series) McGraw-Hill Education (1998 o 1999)
- D. G. Manolakis, V. K. Ingle, "Applied Digital Signal Processing: Theory and Practice", (1st edition), Cambridge University Press (2011)
Metodi didattici
Lezioni frontali (75%) ed esercitazioni (25%) svolte alla lavagna dal docente. Le esercitazioni vertono su esercizi assegnati agli studenti con una settimana di anticipo. Gli studenti hanno modo in aula di discutere il loro svolgimento con il docente.
Modalità verifica apprendimento
- Per il primo appello sono previste due prove scritte parziali, una a metà del modulo e una alla fine del modulo. L'esito sufficiente delle prove parziali permette di sostenere una prova orale facoltativa. Il voto finale del modulo è calcolato come media delle due prove scritte e, qualora venga sostenuta, della prova orale.
- Gli appelli successivi prevedono una prova scritta ed una prova orale. Il voto finale del modulo è calcolato come media della prova scritta e della prova orale.
- In entrambi i casi, il voto finale dell'esame viene calcolato come media pesata dei voti del primo (2/3 del voto) e del secondo modulo (1/3 del voto).
Altre informazioni
Informazioni e materiali didattici sono resi disponibili agli studenti per mezzo della piattaforma: elly.dia.unipr.it
