Obiettivi formativi
Il corso si propone di:
• fornire una conoscenza organica delle leggi fondamentali della Meccanica classica del punto materiale, della Meccanica classica dei sistemi e della Termodinamica, con particolare riguardo alla cinematica, alle leggi di Newton ed ai principi di conservazione;
• condurre alla comprensione degli aspetti salienti della dinamica del corpo rigido e della Gravitazione universale.
• trattare da un punto di vista prevalentemente fenomenologico la meccanica dei sistemi continui (liquidi e gas), la Termologia e la Termodinamica;
• introdurre la descrizione dei fenomeni oscillatori ed ondulatori.
L'obiettivo del corso è duplice. Da una parte si intende fornire gli strumenti analitici che consentano di descrivere la dinamica dei più semplici sistemi meccanici e termodinamici e di esaminarne il comportamento qualitativo, anche mediante l’acquisizione di abilità nella soluzione di problemi. Dall'altra si gettano le basi concettuali per la costruzione dell'edificio teorico della formulazione Newtoniana della Meccanica, propedeutica a formalizzazioni che verranno affrontate in corsi successivi.
Prerequisiti
- Algebra, trigonometria e geometria a livello liceale
- Fondamenti del calcolo differenziale ed integrale
- Principi di geometria analitica e di analisi vettoriale elementare
Contenuti dell'insegnamento
I parte
1. Introduzione e richiami di calcolo vettoriale
2. Cinematica del punto
3. Dinamica del punto: forza e leggi di Newton
4. Applicazioni delle leggi di Newton
5. Lavoro ed energia meccanica
6. Dinamica dei sistemi di punti materiali
7. Dinamica del corpo rigido I: momento di inerzia, II legge di Newton
II parte
8. Dinamica del corpo rigido II: momento angolare, statica
9. Conservazione dell'energia
10. Fenomeni di urto
11. Gravitazione: fenomenologia e legge di Newton
12. Proprietà elastiche dei solidi
13. Statica dei fluidi
14. Dinamica dei fluidi
15. Fenomeni oscillatori
III parte
16. Fenomeni ondulatori: onde meccaniche
17. Sistemi termodinamici e Termologia
18. Gas ideali e reali
19. Calore e Primo Principio della termodinamica
20. Applicazioni del primo principio della termodinamica
21. Secondo Principio della termodinamica
22. Entropia
Programma esteso
I parte
1. Introduzione e richiami di calcolo vettoriale
Meccanica e Termodinamica classica. Fisica e misura, grandezze fisiche, campioni. Richiami di calcolo vettoriale: proprietà generali delle grandezze vettoriali; versori; scomposizione; prodotto scalare e prodotto vettoriale; rappresentazione cartesiana; derivata di vettori e versori.
2. Cinematica del punto
Schema del punto materiale. Vettori posizione, spostamento, velocità, accelerazione; rappresentazione cartesiana. Moto uniforme e uniformemente accelerato. Corpi in caduta libera. Moti piani: moto del proiettile; moti circolari, moto circolare uniforme, accelerazione centripeta; grandezze angolari. Moto oscillatorio armonico.
3. Dinamica del punto: forza e leggi di Newton
Interazioni, concetto di forza; leggi di Newton; sistemi di riferimento inerziali; massa e peso; quantità di moto e sua conservazione, forma generale della seconda legge di Newton; impulso e teorema dell'impulso.
4. Applicazioni delle leggi di Newton
Forze di contatto: tensione, forza normale; forza di attrito radente, statico e dinamico; attrito viscoso; forza elastica e legge di Hooke. Dinamica del moto circolare uniforme: forza centripeta. Pendolo semplice e pendolo conico. Sistemi inerziali e relatività galileiana. Sistemi di riferimento non inerziali, forze apparenti. Sistemi rotanti: forza di Coriolis. Il sistema di riferimento terrestre.
5. Lavoro ed energia meccanica
Lavoro di una forza costante e di una forza variabile; teorema dell’energia cinetica per un punto materiale. Potenza. Forze conservative e non conservative; energia potenziale: elastica, gravitazionale; energia meccanica totale e sua conservazione in sistemi isolati conservativi; trattazione generale dei sistemi conservativi in una e in tre dimensioni.
6. Dinamica dei sistemi di punti materiali
Moto di un sistema di punti materiali; centro di massa e suo moto; II legge Newton per un sistema di punti materiali; conservazione della quantità di moto; sistema di riferimento del centro di massa. Teorema dell’energia cinetica.
7. Dinamica del corpo rigido I: momento di inerzia, II legge di Newton
Schema del corpo rigido, densità, centro di massa; traslazione, rotazione e roto-traslazione; momento di una forza; momento di inerzia; II legge Newton per moti rotatori; teorema di Huygens-Steiner; baricentro. Moto di puro rotolamento. Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio e roto-traslatorio.
II parte
8. Dinamica del corpo rigido II: momento angolare, statica
Momento angolare di una particella, di un sistema di particelle e di un corpo rigido; teorema del momento angolare; simmetria dei corpi; conservazione del momento angolare. Equilibrio statico del corpo rigido.
9. Conservazione dell'energia
Generalizzazione del principio di conservazione dell’energia meccanica, lavoro forze esterne; energia interna di un sistema di punti materiali; conservazione dell'energia in un sistema di punti materiali; energia associata al centro di massa.
10. Fenomeni di urto
Definizione di urto, forze impulsive; urti e principi di conservazione; urti elastici monodimensionali; urti anelatici; impulso angolare, momento dell'impulso; urti tra particelle e corpi estesi.
11. Gravitazione: fenomenologia e legge di Newton
Moto dei pianeti e dei satelliti: leggi di Keplero; legge della gravitazione universale di Newton; misura della costante G; massa inerziale e gravitazionale; gravitazione vicino alla superficie terrestre. Distribuzione sferica di massa: teoremi dei gusci. Energia potenziale gravitazionale, velocità di fuga: moto dei satelliti artificiali. Forze centrali. Energia e orbite. Campo gravitazionale.
12. Proprietà elastiche dei solidi
Compressione e trazione, legge di Hooke generalizzata; legge di Poisson, variazione di volume; deformazione di scorrimento; torsione; bilancia di torsione; compressione uniforme, pressione; deformazione plastica.
13. Statica dei fluidi
Equilibrio statico di un fluido; leggi di Stevino e Pascal; pressione atmosferica: equazione barometrica; principio di Archimede e galleggiamento. Cenni ai fenomeni di superficie: tensione superficiale; legge di Laplace; fenomeni di capillarità; legge di Jurin.
14. Dinamica dei fluidi
Moto di un fluido ideale, linea e tubo di flusso; equazione di continuità, teorema di Bernoulli. Cenni ai fluidi reali: flusso laminare, viscosità; legge di Hagen-Poiseuille; flusso turbolento, numero di Reynolds; moto di un corpo immerso in un fluido, resistenza del mezzo; portanza.
15. Fenomeni oscillatori
Sistemi oscillanti monodimensionali; moto armonico semplice; energia nel moto armonico semplice; relazione con il moto circolare uniforme; applicazioni: pendolo semplice, di torsione, fisico; oscillazioni libere smorzate; oscillazioni forzate e risonanza.
III parte
16. Fenomeni ondulatori: onde meccaniche
Onda e funzione d'onda; fase e velocità di fase; onde armoniche; equazione di D'Alembert e sue soluzioni; principio di sovrapposizione; interferenza di onde armoniche; onda stazionaria; battimenti. Propagazione di un’onda trasversale su una corda; onde stazionarie in una corda, serie armonica. Propagazione di un’onda longitudinale di compressione in un gas; velocità del suono; intensità dell’onda sonora; onde stazionarie longitudinali.
17. Sistemi termodinamici e Termologia
Introduzione: Sistema termodinamico; coordinate termodinamiche; equazioni di stato; trasformazioni termodinamiche. Principio zero della termodinamica, equilibrio termico. Temperatura; scale e metodi di misura della temperatura. Dilatazione termica dei solidi.
18. Gas ideali e reali
Proprietà macroscopiche dei gas. Scala Kelvin. Equazione di stato dei gas perfetti. Termometro a gas a volume costante. Interpretazione cinetica della pressione e della temperatura dei gas perfetti. Libero cammino medio delle molecole. Gas reali: diagrammi pV, transizioni di fase e parametri critici. Equazione di Van der Waals.
19. Calore e Primo Principio della termodinamica
Esperimenti di Joule; equivalente meccanico del calore. Processi reversibili e irreversibili. Calore; calore specifico, molare, latente. Transizioni di fase. Calorimetria. Propagazione del calore. Lavoro nei processi termodinamici. Primo principio della termodinamica. Esempi: trasformazioni e cicli termodinamici.
20. Applicazioni del primo principio della termodinamica
Energia interna di un gas perfetto. Capacità termiche dei gas perfetti. Gradi di libertà delle molecole e principio di equipartizione dell’energia. Relazione di Mayer. Processo isotermo, isobaro, isocoro e adiabatico di un gas perfetto.
21. Secondo Principio della termodinamica
Macchine termiche dirette e inverse. Rendimento. Enunciati del II principio di Kelvin-Planck e Clausius. Ciclo di Carnot reversibile. Rendimento del ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Scala assoluta della temperatura. Teorema di Clausius.
22. Entropia
Entropia. Principio di aumento dell’entropia: entropia e II principio. Esempi di calcolo della variazione di entropia nei processi reversibili e irreversibili. Terzo principio della termodinamica (cenni).
Bibliografia
Elementi di Fisica – Meccanica - Termodinamica
P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci
II edizione
Edizioni Scientifiche ed Universitarie (EdiSES), Napoli, 2008
ISBN: 9788879594189
FISICA 1
Meccanica - Acustica - Termodinamica
R. Resnick, D. Halliday, K. S. Krane
V edizione
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 2003
ISBN 8840812547
Fisica Generale: Meccanica e Termodinamica
S. Focardi, I. Massa e A. Uguzzoni
I edizione
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 1999
ISBN 8840812725
Metodi didattici
Lezione frontale con ausilio di strumenti audio-visivi multimediali.
Una parte del corso sarà dedicata ad esercitazioni in aula. Dopo aver sviluppato la teoria relativa, gli studenti risolveranno con la guida del docente esercizi e problemi in modo da chiarire ed approfondire gli argomenti di teoria svolti. Una selezione di esercizi e problemi per ogni argomento verrà resa disponibile sulla pagina web del corso.
Modalità verifica apprendimento
Prove scritte intermedie ed esame finale costituito da una eventuale prova scritta ed un colloquio orale. Agli studenti che abbiano superato positivamente le prove scritte intermedie verrà assegnata una valutazione di accesso al colloquio orale. Tale colloquio avrà lo scopo di definire il voto finale. Per gli studenti che non dovessero raggiungere una valutazione finale complessivamente sufficiente e per coloro che non avessero svolto le prove scritte intermedie si renderà necessario lo svolgimento dell’esame finale costituito da una prova scritta ed un colloquio orale.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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