Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire gli elementi di calcolo numerico che permettono
di affrontare problemi di Fisica classica. Il programma sarà svolto sulla base di
alcuni esempi significativi tratti da problemi di meccanica elementare. I più semplici
saranno risolubili anche per via analitica e permettono di verificare la precisione
del calcolo numerico. Altri sono più complessi e non attaccabili per via analitica.
Il calcolo delle orbite dei pianeti o di un satellite in orbita terrestre sotto l'attrazione
gravitazionale di Sole, Terra e Luna non sono infatti solubili per via analitica, ma lo
sono facilmente per via numerica. Si illustreranno anche i principi su cui sono basati
gli algoritmi più comuni per la soluzione delle equazioni differenziali non lineari che
caratterizzano questi problemi. Altri sistemi di meccanica classica, quali il calcolo dello
spettro di frequenze di oscillazione intorno a un pnto di equilibrio stabile, sono affrontabili
agevolmente con le tecniche di "diagonalizzazione" di matrici. La teoria è sviluppata nel corso
di Metodi Matematici, ma qui si vedrà in anticipo la soluzione numerica. Altri temi affrontati comprenderanno ad esempio il calcolo di integrali in una o più dimensioni attraverso algoritmi
"di quadratura numerica" o di calcolo MonteCarlo.