Obiettivi formativi
Conoscenza e capacità di comprensione della matematica di base, dei principali indici statistici e di alcune semplici nozioni di probabilità discreta. Capacità di applicare le conoscenze acquisite in contesti modellistico-matematici di base.
Abilità comunicative relative alla capacità di illustrare concetti matematici utilizzati. Autonomia di giudizio
rispetto alle informazioni restituite da una tabella di dati e alla individuazione e allo studio delle distribuzioni di Bernoulli e di Gauss. Capacità di apprendimento sviluppate in modo da permettere allo studente di affrontare con autonomia le successive tappe del percorso universitario che necessitano di semplici nozioni matematiche.
Prerequisiti
Operazioni nell’insieme dei numeri reali. Operazioni con logaritmi ed esponenziali.
Contenuti dell'insegnamento
Insegnamento di Statistica e Probabilità applicata alle Scienze biomediche.
Le prime lezioni riguardano argomenti di carattere generale legati ai fondamenti della matematica e della logica quali operazioni negli insiemi numerici e calcolo dei predicati.
La seconda parte del corso è rivolta alla trattazione dei contenuti fondamentali di Statistica: rilevazione dei dati, medie, indici di dispersione. La terza parte del corso tratta del calcolo combinatorio, del calcolo della probabilità, delle distribuzioni di Gauss e di Bernoulli.
Programma esteso
Teoria elementare degli insiemi - Elementi di logica – Insiemi numerici, operazioni e loro proprietà - Applicazioni: percentuali e proporzioni - Applicazioni: equivalenze - Rappresentazione dei numeri reali in virgola mobile normalizzata - Operazioni in notazione scientifica - Approssimazioni per troncamento e arrotondamento – Cifre significative - Introduzione alle funzioni – Funzioni reali di variabile reale – Proprietà qualitative - Funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche - Elementi di statistica descrittiva: rilevazione, classificazione e rappresentazioni grafica dei dati – Distribuzioni di frequenza - Media, media pesata, media geometrica, moda, mediana, scarto quadratico, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione - Distribuzione normale - Distribuzione a 2 caratteri - Calcolo combinatorio - Eventi e probabilità (discreta) - Teoremi sulla probabilità – Distribuzione binomiale
Bibliografia
C. Sbordone, F. Sbordone: “Matematica per le Scienze della Vita”, EdiSES, (2014)
M. Abate: “Matematica e Statistica, Le basi per le scienze della vita”, McGraw-Hill, (2009)
V. Villani: “Matematica per le discipline bio-mediche”, Quarta edizione, McGraw-Hill, (2007)
A.Aimi: "Appunti di Matematica di base applicata alle scienze biomediche" (ricavati dalle slides proiettate in aula, a.a. 2017/18)
Metodi didattici
Durante le lezioni frontali verranno proiettate slides in pdf sugli argomenti del corso, che saranno sempre affiancati da esempi e da esercizi svolti in aula dal docente o dagli studenti con la supervisione del docente. Essi hanno lo scopo di fornire la possibilità a ciascuno studente di potersi misurare nel ricavare autonomamente le soluzioni ai problemi delineati in forma teorica durante le lezioni.
Le slides saranno poi caricate ogni volta a fine lezione sulla piattaforma Elly.
Modalità verifica apprendimento
• Compito scritto finale, della durata di 2 ore, su problemi relativi agli argomenti del corso
• Soglia di sufficienza: 18/30; punteggio massimo: 33/30 (lode)
• Trattandosi di un insegnamento integrato con Fisica ed Informatica, il punteggio finale sarà dato dalla media aritmetica dei tre voti, che devono comunque essere tutti sufficienti.
• Agli studenti certificati DSA sarà permesso di utilizzare un supplemento di tempo adeguato durante lo scritto
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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