Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è condurre lo studente a familiarizzare con i metodi numerici per la soluzione del calcolo scientifico utilizzando alcuni linguaggi di programmazione (Fortran/C++/Matlab,Python). Alla fine del Corso lo studente dovrà essere in grado di comprendere ed elaborare gli algoritmi numerici proposti, dimostrando la capacità di applicare le conoscenze acquisite per l’interpretazione e soluzione di alcuni dei problemi di fisica classica che possono essere affrontati con adeguati mezzi di calcolo.
Prerequisiti
Nozioni di base di calcolo matematico e di fisica classica.
Contenuti dell'insegnamento
Il corso si propone di fornire gli elementi di calcolo numerico necessari per affrontare problemi di Fisica sia in campo sperimentale sia in campo teorico come l’analisi e l’interpretazione dei dati sperimentali, la simulazione numerica di esperimenti, la soluzione di semplici problemi risolubili anche per via analitica per verificare la precisione del calcolo numerico, il calcolo delle orbite dei pianeti, la stabilità dei sistemi hamiltoniani.
Programma esteso
Elementi di Programmazione in Fortran\C++, Matlab e Python.
Algoritmi numerici: zeri di una funzione, soluzione di sistemi lineari, interpolazione polinomiale, metodo dei minimi quadrati, quadratura numerica, generatori di numeri casuali, metodo Monte Carlo, integrazione di equazioni differenziali ordinarie, cenni all’integrazione di equazioni alle derivate parziali.
Sviluppo di codici: analisi dati sperimentali e confronto con modelli teorici, calcolo di integrali in una in una o più dimensioni e confronto tra diversi algoritmi numerici, simulazione Monte Carlo di esperimenti di laboratorio, soluzione di equazioni differenziali ordinarie e confronto tra i diversi algoritmi numerici nel caso di semplici problemi di Fisica Classica (pendolo semplice con attrito e con lunghezza variabile; problema dei due corpi (Sole+pianeta), tre corpi (Sole, Terra, Luna), n-corpi: sistema solare; la stabilità nei sistemi hamiltoniani; soluzione dell’equazione del calore in alcuni casi semplici.
Bibliografia
Saranno distribuite dispense del corso.
Metodi didattici
Il corso prevede sia lezioni frontali sia lezioni al computer con esercitazioni per lo sviluppo di codici numerici in linguaggio Matlab, Fortran e/o in linguaggi di programmazione appresi in corsi frequentati in precedenza.
Modalità verifica apprendimento
Sono previste modalità di verifica settimanali durante le esercitazioni in laboratorio, basate su discussioni al calcolatore, in cui si richiede che lo studente abbia compreso gli algoritmi numerici presentati e sviluppati dall’insegnante e sia in grado di sviluppare semplici codici proposti.
La valutazione finale consisterà nella presentazione e discussione orale di alcuni algoritmi numerici illustrati durante il Corso e nello sviluppo di codici originali per la soluzione di semplici problemi di Fisica discussi in laboratorio col docente.
Il livello di preparazione si considera sufficiente quando lo studente dimostra di saper leggere e comprendere un codice numerico interpretandone i risultati.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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