Obiettivi formativi
Il corso intende fornire conoscenze e tecniche di base di algebra lineare allo scopo di fornire strumenti per la risoluzione di sistemi lineari, per diagonalizzare matrici e per descrivere in modo semplice il comportamento di enti geometrici nel piano e nello spazio.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Campo dei numeri complessi: forma trigonometrica ed esponenziale. Calcolo vettoriale e matriciale. Determinante e rango di una matrice. Sistemi lineari Spazi vettoriali reali e complessi. Basi e dimensione. Somma e somma diretta di sottospazi: relazione di Grasmann. Applicazioni lineari e matrici associate. Autovalori e autovettori. Diagonalizzabilità di una matrice. Forme bilineari e prodotti scalari. Prodotti scalari euclidei. Basi ortonormali. Matrici reali simmetriche: diagonalizzabilità. Matrici ortogonali ed isometrie. Riferimenti e coordinazione nel piano e nello spazio. Rappresentazione parametrica e cartesiana di rette e piani. Parallelismo e ortogonalità. Distanze e angoli. Cambiamenti di riferimento.
Programma esteso
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Bibliografia
F. Capocasa, C. Medori: "Algebra lineare e Geometria"
A. Abate, C. de Fabritiis: "Geometria analitica con elementi di Algebra"
P. de Bartolomeis: "Algebra Lineare"
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
Prova scritta ed orale.
Altre informazioni
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