FINANZA MATEMATICA MOD. 1
cod. 1004671

Anno accademico 2011/12
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie (SECS-S/06)
Field
Statistico-matematico
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -

Modulo dell'insegnamento integrato: FINANZA MATEMATICA

Obiettivi formativi

Nella prima parte del Corso si forniscono strumenti di base per affrontare la finanza in termini quantitativi con particolare riferimento alle funzioni in più variabili ed alla teoria delle Probabilità.
La finanza moderna è oggi un campo estremamente complesso e spesso utilizza strumenti matematici piu raffinati del calcolo finanziario classico. Scopo della seconda parte del Corso è presentare i principali argomenti della finanza quantitativa in modo piano ed accessibile, stimolando l'intuizione, senza rinunciare tuttavia agli aspetti di formalizzazione ormai indispensabili a chiunque desideri operare sui mercati finanziari.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

Funzioni in più variabili.
Ricerca di massimi e minimi liberi e vincolati.
Teoria delle Probabilità.
Lo spazio dei risultati. Algebre e sigma-algebre. Gli assiomi per la probabilità.
Le variabili aleatorie. Il valore atteso, la varianza e la covarianza.
Mercati e mezzi derivati.
Azioni, merci, valute, contratti forward, futures ed opzioni.
Opzioni: il modello binomiale.
L'albero binomiale. Il valore di un'opzione. Arbitraggio e non arbitraggio.
La deriva. La volatilita. Il processo di Wiener. Nozioni elementari di calcolo stocastico. Il lemma di Ito. Passeggiate aleatorie.
Il modello di Black e Scholes.
Verso l'eliminazione del rischio: il concetto di copertura.

Programma esteso

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Bibliografia

E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, La matematica in azienda 2: complementi di analisi, Milano, Egea, 2010.

E. Castagnoli, M. Cigola, L. Peccati, Probability, Milano, Egea, 2009.

John C. Hull, Opzioni, futures e altri derivati, Milano, Pearson - Prentice Hall, 2009.

Metodi didattici

Lezioni orali.

Modalità verifica apprendimento

Prova scritta.

Altre informazioni

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