Obiettivi formativi
Introdurre gli studenti al campo di frontiera della computazione quantistica, a cavallo tra la Fisica e l’Informatica. Il corso prevede, oltre ad un’introduzione teorica sul necessario background di Meccanica Quantistica, esercitazioni pratiche che permettano accesso diretto alle piattaforme di calcolo quantistico disponibili on cloud e che facciano familiarizzare gli studenti con la logica alla base degli algoritmi quantistici.
Con riferimento agli Indicatori di Dublino:
Conoscenza e capacità di comprensione
Il corso introduce i principi alla base dello speed-up quantistico e focalizza sulla comprensione dei meccanismi che li rendono vantaggiosi rispetto agli algoritmi classici per la soluzione di determinati problemi.
Le slide presentate a lezione e i testi di riferimento suggeriti sono in inglese, in modo da introdurre alla cosultazione di letteratura scientifica internazionale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Le conoscenze teoriche presentate vengono applicate alla risoluzione di problemi specifici, sfruttando la piattaforma Qiskit di IBM (basata su linguaggio Python, introdotto a lezione). Alcuni algoritmi fondamentali vengono presentati in aula, mentre si lasciano esercizi o varianti da implementare autonomamente.
I metodi risolutivi presentati per specifiche applicazioni si estendono naturalmente alla soluzioni di svariati problemi.
Autonomia di giudizio
Gli esercizi proposti possono venire risolti individualmente o in gruppo. Questi permettono spesso diversi metodi di risoluzione e la presentazione dei diversi approcci porta ad una conoscenza più approfindiuta dell’argomento.
Abilità comunicative
Le discussioni sui diversi metodi per risolvere i problemi proposti consentono di migliorare le capacità di comunicazione. La modalità di esame prevede una relazione orale che verifica le capacità di presentare sinteticamente i risultati.
Capacità di apprendimento
L’utilizzo diretto dellla piattaforma di sviluppo Qiskit e la possibilità di eseguire circuiti quantistici su un simulatore o su hardware remoto permettono di familiarizzare con la logica alla base del calcolo quantistico. Le funzioni alla base non sono rigide ma possono essere applicate alla soluzione di svariati problemi (molti dei quali ancora oggetto di ricerca).
Prerequisiti
Nozioni di base di algebra lineare, spazi vettoriali, matrici (che verranno comunque ripassati all’inizio del corso).
Contenuti dell'insegnamento
I parte – Introduzione alla Meccanica Quantistica
II parte – Quantum bits ed entanglement
III parte – Principi base di computazione quantistica e algoritmi quantistici
IV parte – Algoritmi quantistici per applicazioni
V parte – Implementazione fisica, hardware quantistici, correzione degli errori
Programma esteso
I parte – Introduzione alla Meccanica Quantistica: spazi di Hilbert, rappresentazione degli stati, operatori, misure, evoluzione temporale, operatore densità, stati miscela.
II parte – Qubit, unità elementari di calcolo quantistico: sfera di Bloch, operazioni elementari. Stati a molti qubit, prodotto tensoriale, stati entangled. Operazioni a più qubit, gate logici universali.
III parte – Principi di base di computazione quantistica: circuiti, quantum speed-up, teletrasporto, superdense coding. Algoritmi di base: Deutsch-Josza, trasformata di Fourier quantistica, Quantum phase estimation, algoritmo di ricerca di Grover.
IV parte – Algoritmi per applicazioni: risolvere sistemi lineari, trovare il periodo di una funzione, algoritmo di Shor, ottimizzazione tramite amplificazione quantistica, simulazione quantistica, metodi variazionali per determinare proprietà chimico-fisiche di materiali.
V parte – Cenni di implementazione su hardware reali, interazione con l’ambiente. Metodi di mitigazione degli errori su dispositive attuali “rumorosi” e di quantum error correction per il prossimo sviluppo di computer quantistici fault-tolerant.
Bibliografia
• A. Asfaw et al., https://qiskit.org/textbook/preface.html
• S. M. Barnett, Quantum Information, Oxford University Press, New York (2009)
• M. Le Bellac, A short introduction to Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge, UK (2006).
• P. Kaye, R. Laflamme, M. Mosca, An introduction to Quantum Computing, Oxford University Press, New York (2007).
• M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, New York (2000).
Metodi didattici
Lezioni frontali con esempi di codici quantistici mostrati dal docente. Esercitazioni al calcolatore.
Modalità verifica apprendimento
Risultati dell'apprendimento e modalità di verifica
Conoscere ed aver acquisito familiarità con concetti base di Meccanica Quantistica per sistemi finito-dimensionali alla base di algoritmi quantistici.
Saper comprendere e concatenare gate elementari per scrivere semplici algoritmi di calcolo. Conoscere le principali subroutine utilizzate in algoritmi quantistici e loro applicazioni.
Saper utilizzare il pacchetto Qiskit per scrivere codici quantistici orientati alla soluzione di semplici problemi con vantaggio quantistico.
Modalità di verifica/esame.
La valutazione dell’apprendimento è basata su una prova orale volta a verificare le conoscenze dello studente e la sua capacità di applicare i principi della meccanica quantistica alla costruzione di codici quantistici. Lo studente potrà scegliere tra (i) un esame orale con domande e brevi esercizi al calcolatore (usando Qiskit) e (ii) lo sviluppo di un progetto per risolvere un problema (suggerito a lezione o concordato con il docente) con un algoritmo quantistico, usando le funzioni di base viste a lezione. In questo caso l’esame prevederà una relazione orale sul progetto con discussione dei risultati ottenuti simulandone il funzionamento su un computer classico (o su hardware quantistico remoto). Durante la prova sarà anche verificata la comprensione dei principi quantistici alla base del funzionamento dell’algoritmo sviluppato e dei suoi vantaggi rispetto a codici classici.
Altre informazioni
Le dispense del docente utilizzate a supporto delle lezioni verranno caricate con cadenza settimanale sulla piattaforma Elly.
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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