Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprendere.
Al termine dell’attività formativa lo studente dovrebbe aver acquisito conoscenze e competenze relative agli elementi di base della matematica (insiemistica, logica elementare, prime nozioni sulle funzioni di variabile reale), della statistica e del calcolo delle probabilità.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Attraverso gli esercizi svolti in aula, lo studente apprende come applicare le conoscenze teoriche acquisite alla risoluzione di problemi concreti, quali ad esempio il problema dosaggio dei vari componenti nella preparazione di un medicinale da somministrare ad un animale, l'indagine statistica, essendo in grado di estrarre le informazioni significative da un insieme di dati, il calcolo delle probabilità.
Autonomia di giudizio.
Lo studente dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti da lui o da altri.
Capacità comunicative.
Lo studente dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro e preciso contenuti matematici relativi al programma svolto. Le lezioni frontali e il confronto diretto con il docente favoriranno l'acquisizione da parte dello studente di un lessico scientifico specifico e appropriato.
Capacità di apprendimento.
Lo studente dopo aver seguito il corso sarà in grado di approfondire con un buon grado di autonomia le proprie conoscenze nell'ambito della statistica matematica e della probabilità. Sarà in grado di consultare in modo autonomo testi specialistici, anche al di fuori degli argomenti trattati in dettaglio durante le lezioni, al fine di affrontare efficacemente l'inserimento nel mondo del lavoro o intraprendere percorsi di formazione successivi, nei quali sia richiesto l'uso della matematica.
Prerequisiti
Non ce ne sono. Anche se è utile avere una buona conoscenza delle proprietà di logaritmi ed esponenziali.
Contenuti dell'insegnamento
Le prime lezioni riguardano argomenti di carattere generale legati ai fondamenti della matematica e della logica quali operazioni negli insiemi numerici e calcolo dei predicati. La seconda parte del corso è rivolta alla trattazione dei contenuti fondamentali di Statistica: rilevazione di dati, medie, indici di dispersione. La terza parte del corso tratta del calcolo combinatorio, del calcolo della probabilità, delle distribuzioni di Gauss e di Bernoulli
Programma esteso
1) Teoria elementare degli insiemi.
2) Elementi di logica matematica.
3) Insiemi numerici, operazioni e loro proprietà. Applicazioni: percentuali, proporzioni, equivalenze.
4) Rappresentazione dei numeri reali in virgola mobile normalizzata; operazioni in notazione scientifica; approssimazioni per troncamento e arrotondamento; cifre significative.
5) Introduzione alle funzioni. Funzioni reali di variabile reale, proprietà qualitative, funzioni polinomiali, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche.
6) Elementi di statistica descrittiva: rilevazione, classificazione e rappresentazioni grafica dei dati; distribuzioni di frequenza, media, media pesata, media geometrica, moda, mediana, scarto quadratico, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione; distribuzione normale; distribuzione a 2 caratteri.
7) Calcolo combinatorio.
8) Probabilità discreta. Eventi e probabilità (discreta); teoremi sulla probabilità; distribuzione binomiale.
Bibliografia
M. Abate: “Matematica e Statistica, Le basi per le scienze della vita”, McGraw-Hill, (2009).
V. Villani: “Matematica per le discipline bio-mediche”, Quarta edizione, McGraw-Hill, (2007).
Metodi didattici
Il modulo prevede 3 ore di didattica frontale a settimana. Le lezioni frontali sono svolte anche utilizzando un tablet pc, che permette di proiettare su uno schermo gli appunti scritti dal docente durante la lezione e di pubblicare al termine della lezione, sul sito elly dedicato, il file pdf con quanto scritto a lezione. Su elly verrà caricato anche il link al file video con la ripresa dello schermo del tablet e la registrazione dell'audio delle lezioni. Durante le lezioni frontali, gli argomenti verranno presentanti in modo formale e rigoroso. Il corso darà particolare enfasi agli aspetti applicativi e di calcolo. A tale scopo risultano particolarmente importanti gli esercizi svolti in aula con i quali lo studente impara ad applicare la teoria vista a lezione alla risoluzione di un determinato problema concreto.
Modalità verifica apprendimento
Compito scritto finale sugli argomenti del corso: la soglia di sufficienza è 18/30 e il punteggio massimo di 33. I voti superiori a 30 corrispondono alla votazione 30 e lode.
Trattandosi di un insegnamento integrato con Fisica e Informatica, il punteggio finale che verrà verbalizzato allo studente sarà dato dalla media aritmetica dei voti dei tre moduli che costituiscono l'insegnamento (che in ogni caso devono essere tutti non inferiori a 18).
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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