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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
Laurea magistrale in
Matematica
Università degli Studi di Parma
Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche

TEORIA CINETICA
cod. 1001076

Anno accademico 2011/12
2° anno di corso - Primo semestre
Docente
Giampiero SPIGA
Settore scientifico disciplinare
Fisica matematica (MAT/07)
Ambito
Formazione modellistico-applicativa
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
90 ore
di attività frontali
9 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -
orari del corso non disponibili
appelli d'esame
Stampa

Obiettivi formativi

Strumenti di indagine a livello mesoscopico, fondazione delle teorie termofluiìdodinamiche, modellizzazione di fenomeni complessi.

Prerequisiti

Analisi matematica, geometria e meccanica dei primi due anni di una laurea triennale in matematica

Contenuti dell'insegnamento

Teoria cinetica, funzione di distribuzione, equazione di Boltzmann. Operatore di collisione, invarianti collisionali e distribuzioni Maxwelliane. Funzionali di entropia e secondo principio della termodinamica. Limite idrodinamico, equazioni di Euler e Navier-Stokes. Approccio cinetico ad altri problemi delle scienze applicate, formulazione probabilistica.

Programma esteso

Elementi di teoria cinetica dei gas, grandezze macroscopiche e microscopiche. Meccanica statistica, spazio delle fasi, funzione di distribuzione. Cammino libero medio, dinamica delle collisioni e leggi di conservazione. Valori medi e flussi: densità, velocità, tensore pressione, temperatura, flusso di calore. Deduzione dell'equazione di Boltzmann, operatori di "streaming" e di "scattering" e loro proprietà. Forma debole dell'equazione cinetica ed equazioni del trasporto di proprietà molecolari. Invarianti collisionali ed equazioni macroscopiche di conservazione per massa, momento ed energia. Configurazioni di equilibrio e distribuzione Maxwelliana. Funzionale H di Boltzmann, teorema H e secondo principio della termodinamica. Cenni all'equazione di Boltzmann linearizzata e a quella lineare. Limite idrodinamico ed equazioni di Euler e di Navier-Stokes. Miscele di gas, grandezze globali e di specie, velocità di diffusione. Invarianti collisionali, teorema H, ed equilibri termodinamici. Approccio cinetico ad altri problemi delle scienze applicate, probabilità di transizione e formulazione probabilistica dell'equazione di Boltzmann. Effetti non-conservativi, cenni alle reazioni chimiche ed ai flussi granulari.

Bibliografia

C. CERCIGNANI, Theory and applications of the Boltzmann equation, SPRINGER, New York.
S. CHAPMAN, T.G.COWLING, The mathematical theory of nonuniform gases, UNIVERSITY PRESS, Cambridge.
M. N. KOGAN, Rarefied gas dynamics, PLENUM PRESS, New York.

Metodi didattici

Lezioni in aula

Modalità verifica apprendimento

Colloquio finale ed esame orale

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E. segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
Dott.ssa Giulia Bonamartini
T. +39 0521 904157
E. servizio smfi.didattica@unipr.it
E. del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E.  luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E. chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

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E. alessandra.aimi@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

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E. adriano.tomassini@unipr.it

Delegati Erasmus

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E. leonardo.biliotti@unipr.it

Referente assicurazione qualità

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Tirocini formativi

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E. costantino.medori@unipr.it

Referente per le fasce deboli

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E. fiorenza.morini@unipr.it

Studentessa tutor

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E. jacopo.borsotti@studenti.unipr.it