Obiettivi formativi
Fornire gli strumenti base per la trattazione di successioni e serie di funzioni, le equazioni differenziali ordinarie e le funzioni implicite.
Prerequisiti
Analisi matematica I e Analisi Matematica 2 1° modulo
Contenuti dell'insegnamento
Funzioni implicite. Teorema del Dini. Invertibilità locale e globale. Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.
Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Convergenza totale. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.
Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità locale. Prolungamento delle soluzioni. Analisi qualitativa delle soluzioni. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale.
Equazioni differenziali lineari. Integrale generale. Metodo di variazione delle costanti.
Programma esteso
Funzioni implicite. Teorema del Dini. Invertibilità locale e globale. Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.
Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Convergenza totale. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.
Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità locale. Prolungamento delle soluzioni. Analisi qualitativa delle soluzioni. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale.
Equazioni differenziali lineari. Integrale generale. Metodo di variazione delle costanti.
Bibliografia
M. Fusco, P:Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, ed. Liguori.
M: Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, ed. Zanichelli.
Metodi didattici
Lezioni frontali e verifiche in itinere
Modalità verifica apprendimento
Prova scritta e prova orale
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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