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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
Laurea magistrale in
Matematica
Università degli Studi di Parma
Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche

TEORIA DEI NUMERI
cod. 1001172

Anno accademico 2024/25
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Alessandro ZACCAGNINI
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Ambito
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -
orari del corso
appelli d'esame
Stampa

Obiettivi formativi


Acquisire le basi della Teoria Analitica dei Numeri

Prerequisiti


Algebra, Analisi Matematica, Analisi complessa

Contenuti dell'insegnamento


Distribuzione dei numeri primi: teoremi di Chebyshev, formule di Mertens, formule di Selberg.
Funzioni aritmetiche elementari, funzioni moltiplicative e completamente moltiplicative, prodotto di Dirichlet e metodo dell'iperbole.
Metodi di crivello: cenni al crivello combinatorio di Brun ed alle sue applicazioni.
Il crivello grande ed alcune applicazioni.
Funzione zeta di Riemann e sue proprietà, cenni alla dimostrazione analitica del Teorema dei Numeri Primi.
Cenni al problema di Goldbach ed al metodo del cerchio.

Programma esteso

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Bibliografia


T. M. APOSTOL, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, Berlino, 1975.
K. CHANDRASEKHARAN, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, Berlino, 1968.
H. DAVENPORT, Multiplicative Number Theory, terza edizione, Springer, Berlino, 2001.
H. M. EDWARDS, Riemann's Zeta Function, Academic Press, 1974. Ristampa Dover, 2001.
G. H. HARDY & E. M. WRIGHT, An Introduction to the Theory of Numbers, quinta edizione, Oxford Science Publications, Oxford, 1979.
L. K. HUA, Introduction to Number Theory, Springer, Berlino, 1982.
E. LANDAU, Elementary Number Theory, Chelsea, New York, 1960.
H. L. MONTGOMERY & R. C. VAUGHAN, Multiplicative Number Theory. I. Classical Theory, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.

Metodi didattici


Lezione frontale

Modalità verifica apprendimento


Seminario tenuto dalla studentessa/dallo studente su un argomento concordato con il docente

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E. segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
Dott.ssa Giulia Bonamartini
T. +39 0521 904157
E. servizio smfi.didattica@unipr.it
E. del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E.  luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E. chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Prof. Adriano Tomassini
E. adriano.tomassini@unipr.it

Delegati Erasmus

Prof. Leonardo Biliotti
E. leonardo.biliotti@unipr.it

Referente assicurazione qualità

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Tirocini formativi

Prof. Costantino Medori
E. costantino.medori@unipr.it

Referente per le fasce deboli

Prof.ssa Fiorenza Morini
E. fiorenza.morini@unipr.it

Studentessa tutor

Dott. Jacopo Borsotti
E. jacopo.borsotti@studenti.unipr.it