GEOMETRIA 1 - MOD 1
cod. 1010760

Anno accademico 2024/25
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Michela ZEDDA
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Ambito
Formazione matematica di base
Tipologia attività formativa
Base
56 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: -
insegnamento
in ITALIANO

Modulo dell'insegnamento integrato: GEOMETRIA 1

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire conoscenze e tecniche di base di algebra lineare allo scopo di fornire strumenti per la risoluzione di sistemi lineari, per diagonalizzare matrici e per descrivere in modo semplice il comportamento di enti geometrici nel piano e nello spazio mediante lezione frontali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Lo studente saprà:
i) risolvere sistemi di equazioni lineari;
ii) semplici esercizi di geometria analitica nello spazio; operare su vettori e matrici;
iii) diagonalizzare operatori e matrici.

Autonomia di giudizio: lo studente dovrà essere in grado di valutare la coerenza e correttezza dei risultati ottenuti da lui o da altri.

Capacità comunicative: le lezioni frontali e il confronto diretto con il docente favoriranno l'acquisizione da parte dello studente di un lessico scientifico specifico e appropriato. Ci si attende che, alla fine del corso, sia in grado di comunicare in modo chiaro e preciso contenuti matematici.

Capacità di apprendimento: lo studente dopo aver seguito il corso sarà in grado di approfondire autonomamente le proprie conoscenze nell'ambito del algebra lineare e la teoria degli spazi vettoriali.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

Geometria analitica e algebra lineare.

Programma esteso

Vettori geometrici. Il metodo dell'eliminazione di Gauss. Spazi vettoriali e sottospazi, combinazioni lineari, indipendenza lineare e basi, somma e intersezione di sottospazi, numeri complessi, potenze e radici. Applicazioni lineari, nucleo e immagine. Sistemi lineari, equazioni parametriche e cartesiane, sottospazi affini. Applicazioni lineari e matrici associate, composizione e isomorfismi, prodotti di matrici, matrici invertibili, matrice di cambiamento di base. Determinante, Teorema di Binet, Teorema degli orlati. Geometria affine, prodotti scalari, geometria euclidea. Autovalori e autovettori, il Teorema spettrale.

Bibliografia

Il corso seguirà il testo:
M. Abate: "Geometria", Mc Graw Hill Education.

Metodi didattici

La modalità didattica privilegiata è la lezione frontale in cui vengono proposti gli argomenti dal punto di vista formale corredati da esempi significativi, da applicazioni e da esercizi. Sono proposti esercizi da svolgere in maniera autonoma, in modo da incoraggiare gli studenti ad esplorare i limiti delle loro capacità. Il materiale è caricato sulla piattaforma Elly con una cadenza settimanale. Anche le lezioni sono caricate sulla piattaforma Elly con cadenza settimanale.

Modalità verifica apprendimento

Questo modulo fa parte di un esame annuale, le informazioni sull'esame finale sono contenute nel syllabus del modulo 2. Per questo modulo è prevista almeno una prova parziale scritta, non obbligatoria ai fini del superamento dell'esame finale.

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E-mail: segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
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T. +39 0521 904157
E-mail servizio smfi.didattica@unipr.it
E-mail del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E-mail: luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E-mail: luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E-mail: chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

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Prof. Marino Belloni
E-mail: marino.belloni@unipr.it

Prof.ssa Maria Groppi
E-mail: maria.groppi@unipr.it

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E-mail: chiara.guardasoni@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E-mail: luca.lorenzi@unipr.it

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Prof. Adriano Tomassini
E-mail: adriano.tomassini@unipr.it

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E-mail: leonardo.biliotti@unipr.it 
 

Responsabile assicurazione qualità

Prof.ssa Maria Groppi
E-mail: maria.groppi@unipr.it

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E-mail: fiorenza.morini@unipr.it