Obiettivi formativi
Al termine del corso ci si attende che lo studente sia in grado di:
[Conoscenze e comprensione]
- conoscere le leggi fondamentali della Meccanica classica del punto materiale e della Termodinamica, con particolare riguardo alla Cinematica, alle leggi di Newton ed ai principi di conservazione;
- conoscere gli aspetti salienti della Dinamica dei sistemi di punti materiali e del corpo rigido, della Gravitazione universale, dei fenomeni oscillatori ed ondulatori e della Teoria della Relatività Speciale;
- spiegare l’origine dei fenomeni illustrati sulla base delle evidenze sperimentali e dei metodi della matematica, utilizzando alcuni modelli fisici delineati nell'ambito del corso;
[Conoscenze e comprensione applicate]
- valutare analogie e differenze tra sistemi fisici, metodologie da applicare, approssimazioni e metodi matematici da utilizzare;
- applicare conoscenza e comprensione dimostrando abilità nella soluzione di esercizi e problemi di Meccanica classica e di Termodinamica;
[Capacità di apprendere]
- interpretare e comprendere testi di base su argomenti di Meccanica classica e di Termodinamica;
- utilizzare gli strumenti metodologici della formulazione Newtoniana della Meccanica come base propedeutica per la formalizzazione di argomenti di Fisica che verranno affrontati in corsi successivi;
[Autonomia di giudizio]
- riconoscere ed elaborare collegamenti non solo fra tra le diverse parti del corso ma anche con concetti di base acquisiti in altri insegnamenti (ad esempio di Analisi Matematica, di Geometria e di Chimica), per sviluppare una capacità di giudizio autonoma basata su una conoscenza allargata ai vari aspetti della problematica in esame;
- valutare con senso critico i limiti di validità dei modelli fisici delineati nell'ambito del corso;
[Capacità di comunicare]
- comunicare le conoscenze acquisite in modo chiaro, sintetico ed efficace, utilizzando il corretto linguaggio tecnico-specialistico della Fisica, in modo da tradurre correttamente concetti anche complessi in un linguaggio comprensibile.
Prerequisiti
• Algebra, trigonometria e geometria a livello di Scuola secondaria di secondo grado;
• Calcolo differenziale ed integrale a livello operativo;
• Principi di geometria analitica e di analisi vettoriale elementare.
Contenuti dell'insegnamento
I parte
1. Introduzione ed elementi di calcolo infinitesimale e vettoriale
2. Cinematica del punto materiale: moti in 1 dimensione
3. Cinematica del punto: moti in 2 e 3 dimensioni
4. Dinamica del punto: forza e leggi di Newton
5. Applicazioni delle leggi di Newton
6. Moti relativi
7. Lavoro ed energia meccanica
II parte
8. Dinamica dei sistemi di punti materiali I
9. Dinamica dei sistemi di punti materiali II
10. Dinamica del corpo rigido I
11. Dinamica del corpo rigido II: statica e moti di rotolamento
12. Dinamica del corpo rigido III: conservazione del momento angolare
13. Conservazione dell'energia
14. Fenomeni di urto
III parte
15. Gravitazione I: fenomenologia e legge di Newton
16. Gravitazione II: cenni al trattamento formale
17. Fenomeni oscillatori
18. Cenni alle proprietà meccaniche dei solidi
19. Statica e dinamica dei fluidi ideali
20. Cenni alle proprietà meccaniche dei fluidi reali
21. Fenomeni ondulatori
22. Onde meccaniche
IV parte (solo studenti Laurea in Fisica)
23. Termologia e gas ideali
24. Calore e primo Principio della termodinamica
25. Applicazioni del primo Principio
26. Teoria cinetica dei gas
27. Secondo Principio della termodinamica
28. Entropia
29. Elementi di Teoria della Relatività Speciale I: cinematica
30. Elementi di Teoria della Relatività Speciale II: dinamica
Programma esteso
I parte [3 CFU]
1. Introduzione e richiami di calcolo vettoriale
Meccanica e Termodinamica classica. Fisica e misura, grandezze fisiche, campioni. Richiami di calcolo vettoriale: proprietà generali delle grandezze vettoriali; versori; scomposizione; prodotto scalare e prodotto vettoriale; rappresentazione cartesiana; derivata di vettori e versori.
2. Cinematica del punto: moto in una dimensione
Schema del punto materiale. Posizione, traiettoria, spostamento, velocità, accelerazione; moto uniforme e moto uniformemente accelerato; corpi in caduta libera. Moto oscillatorio armonico.
3. Cinematica del punto: moto in due e tre dimensioni
Vettori posizione, spostamento, velocità, accelerazione; rappresentazione cartesiana e rappresentazione polare piana. Rappresentazione intrinseca di traiettoria, velocità e accelerazione. Moto uniforme e uniformemente accelerato; moti piani: moto del proiettile; moti circolari, moto circolare uniforme, accelerazione centripeta; grandezze angolari.
4. Dinamica del punto: forza e leggi di Newton
Interazioni, concetto di forza; leggi di Newton; sistemi di riferimento inerziali; massa e peso; quantità di moto e sua conservazione, forma generale della seconda legge di Newton, impulso e teorema dell’impulso, momento angolare e sua conservazione, teorema del momento angolare.
5. Applicazioni delle leggi di Newton
Forze di contatto: tensione, forza normale; forza di attrito radente, statico e dinamico; attrito viscoso; forza elastica e legge di Hooke. Dinamica del moto circolare uniforme: forza centripeta. Pendolo semplice e pendolo conico.
6. Moti relativi
Sistemi inerziali e relatività galileiana. Sistemi di riferimento non inerziali, forze apparenti. Forza di Coriolis. Il sistema di riferimento terrestre. Sistemi in moto roto-traslatorio (cenni).
7. Lavoro ed energia meccanica
Lavoro di una forza costante e di una forza variabile; teorema dell’energia cinetica per un punto materiale. Potenza. Forze conservative e non conservative; energia potenziale: elastica, gravitazionale; energia meccanica totale e sua conservazione in sistemi isolati conservativi.
II parte [3 CFU]
8. Dinamica dei sistemi di punti materiali I
Sistema di punti materiali, centro di massa e suo moto; teorema del moto del centro di massa; quantità di moto di un sistema di particelle e sua conservazione; 1a equazione cardinale nel sistema di riferimento del centro di massa. Sistema di 2 corpi: velocità e accelerazione relative, quantità di moto ed energia meccanica; equazione del moto. Sistemi a massa variabile (cenni).
9. Dinamica dei sistemi di punti materiali II: momento angolare, lavoro ed energia
Momento angolare di un sistema di particelle; teorema del momento angolare. 2a equazione cardinale nel sistema di riferimento del centro di massa. Sistemi di forze applicate a punti diversi, sistemi di forze parallele. Lavoro. Teorema dell’energia cinetica, teorema di Koenig per l’energia cinetica e per il momento angolare.
10. Dinamica del corpo rigido I
Sistema discreto di punti materiali e sistema continuo; schema del corpo rigido, densità, centro di massa; traslazione, rotazione e roto-traslazione: cinematica dei sistemi rigidi. Momento angolare assiale. Momento di inerzia; teorema di Huygens-Steiner. Equazione del moto di rotazione e legge oraria per un corpo rigido con asse fisso.
11. Dinamica del corpo rigido II: statica e moti roto-traslatori
Sistemi di forze parallele, baricentro; equilibrio statico del corpo rigido; moto di puro rotolamento. Energia cinetica nel moto rotatorio e roto-traslatorio di un corpo rigido.
12. Dinamica del corpo rigido III: conservazione del momento angolare
Componenti del momento angolare assiale, precessione del momento angolare; equilibrio di rotazione. Conservazione del momento angolare. Teorema di Koenig per il momento angolare. Cenni ai moti precessionali: giroscopi, trottola; nutazione.
13. Conservazione dell'energia
Generalizzazione del principio di conservazione dell’energia meccanica, lavoro delle forze esterne; energia interna di un sistema di punti materiali; conservazione dell'energia in un sistema di punti materiali; energia associata al centro di massa.
14. Fenomeni di urto
Definizione di urto, forze impulsive; impulso e teorema dell'impulso; urti e principi di conservazione; urti elastici monodimensionali; urti anelatici; urti tra particelle e corpi estesi. Impulso angolare, momento dell'impulso.
III parte [3 CFU]
15. Gravitazione I: fenomenologia e legge di Newton
Moto dei pianeti e dei satelliti: leggi di Keplero; legge della gravitazione universale di Newton; misura della costante G; massa inerziale e gravitazionale; gravitazione vicino alla superficie terrestre. Distribuzione sferica di massa: teoremi dei gusci. Energia potenziale gravitazionale, velocità di fuga: moto dei satelliti artificiali. Forze centrali.
16. Gravitazione II: cenni al trattamento formale
Orbite e leggi di Keplero; energia e orbite. Campo gravitazionale; potenziale gravitazionale; cenni al teorema di Gauss e sua applicazione al problema della distribuzione sferica di massa.
17. Cenni alle proprietà meccaniche dei solidi
Compressione e trazione, legge di Hooke generalizzata; legge di Poisson, variazione di volume; deformazione di scorrimento; torsione; bilancia di torsione; compressione uniforme, pressione.
18. Statica e dinamica dei fluidi ideali
Equilibrio statico di un fluido; leggi di Stevino e Pascal; pressione atmosferica: equazione barometrica; principio di Archimede e galleggiamento. Moto di un fluido ideale, linea e tubo di flusso; equazione di continuità, teorema di Bernoulli.
19. Cenni alle proprietà meccaniche dei fluidi reali
Cenni ai fenomeni di superficie: tensione superficiale; legge di Laplace; fenomeni di capillarità; legge di Jurin. Cenni alla dinamica dei fluidi reali: flusso laminare, viscosità; legge di Hagen-Poiseuille; flusso turbolento, numero di Reynolds; moto di un corpo immerso in un fluido, portanza.
20. Fenomeni oscillatori
Sistemi oscillanti monodimensionali; moto armonico semplice; energia nel moto armonico semplice; relazione con il moto circolare uniforme; applicazioni: pendolo di torsione, pendolo fisico; oscillazioni libere smorzate; oscillazioni forzate e risonanza.
21. Fenomeni ondulatori
Onda e funzione d'onda; fase e velocità di fase; onde armoniche; equazione di D'Alembert e sue soluzioni; principio di sovrapposizione; interferenza di onde armoniche; onda stazionaria; battimenti.
22. Onde meccaniche
Propagazione di un’onda trasversale su una corda tesa; onde stazionarie in una corda tesa, serie armonica. Propagazione di un’onda longitudinale di compressione in un gas; velocità del suono; intensità dell’onda sonora; onde stazionarie longitudinali.
IV parte (solo per studenti CdS in Fisica) [3 CFU]
23. Termologia e gas ideali
Sistema termodinamico; coordinate termodinamiche; equazioni di stato; trasformazioni termodinamiche. Principio zero della termodinamica, equilibrio termico. Temperatura; scale e metodi di misura della temperatura. Dilatazione termica dei solidi. Proprietà macroscopiche dei gas. Scala Kelvin. Equazione di stato dei gas perfetti. Termometro a gas a volume costante.
24. Calore e Primo Principio della termodinamica
Esperimenti di Joule; equivalente meccanico del calore. Processi reversibili e irreversibili. Calore specifico, molare, latente. Transizioni di fase. Calorimetria. Propagazione del calore. Lavoro nei processi termodinamici. Primo principio della termodinamica.
25. Applicazioni del Primo Principio della termodinamica
Esempi: trasformazioni e cicli termodinamici. Energia interna di un gas perfetto. Capacità termiche dei gas perfetti. Relazione di Mayer. Processo isotermo, isobaro, isocoro e adiabatico di un gas perfetto.
26. Teoria cinetica dei gas
Interpretazione cinetica della pressione e della temperatura dei gas perfetti; libero cammino medio e distribuzione delle velocità molecolari. Gradi di libertà delle molecole e principio di equipartizione dell’energia.
27. Secondo Principio della termodinamica
Macchine termiche dirette e inverse. Rendimento. Enunciati del II principio di Kelvin-Planck e Clausius. Ciclo di Carnot reversibile. Rendimento del ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Scala assoluta della temperatura. Teorema di Clausius.
28. Entropia
Definizione di entropia. Principio di aumento dell’entropia: entropia e II principio della termodinamica. Esempi di calcolo della variazione di entropia nei processi reversibili e irreversibili. Terzo principio della termodinamica. Cenni all’interpretazione statistica dell’entropia.
29. Elementi di Teoria della Relatività Speciale I: cinematica
Difficoltà della fisica classica: tempo, lunghezza, velocità, energia, luce; postulati della relatività ristretta; conseguenze dei postulati: relatività del tempo e della lunghezza; trasformazioni di Lorentz; trasformazione delle velocità; misura delle coordinate spazio-temporali di un evento.
30. Elementi di Teoria della Relatività Speciale II: dinamica
Cenno ai diagrammi spazio-tempo, quadrivettori e matrici di Lorentz; II legge di Newton; collisioni relativistiche, quantità di moto ed energia cinetica relativistica, energia totale relativistica, massa ed energia a riposo; conservazione dell’energia.
Bibliografia
Testi di riferimento:
• Fisica – Meccanica e Termodinamica
P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci
III edizione
Edizioni Scientifiche ed Universitarie (EdiSES), Napoli, 2023
ISBN: 978-88-3623-067-9
• Fisica Generale. Meccanica – Termodinamica
P. Zotto, S. Lo Russo, P. Sartori
I edizione
Edizioni La Dotta, Casalecchio di Reno (Bologna), 2016
ISBN 978-88-98648-37-5
• Fisica - Meccanica e Termodinamica
L. Duò e P. Taroni
I edizione
Edizioni Scientifiche ed Universitarie (EdiSES), Napoli, 2021
ISBN 978-88-3623-028-0
• Fisica Generale: Meccanica e Termodinamica
S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni e M. Villa
II edizione
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 2014
ISBN 978-8808-18215-9
• FISICA 1
Meccanica - Acustica - Termodinamica
R. Resnick, D. Halliday, K. S. Krane
V edizione
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 2003
ISBN 978-8808-08611-2
I testi sono ovviamente in alternativa, benché in parte complementari. La scelta deve essere fatta dallo studente in base a preferenze personali ed alla preparazione precedente: il Resnick è meno formale e più "didattico", con molti esercizi ed esempi; il Focardi, lo Zotto e il Duò sono più rigorosi e formali, con alcuni esempi e pochi o nessun esercizio; il Mazzoldi, pur presentando esempi ed esercizi, è un testo un po' più "sintetico" rispetto agli altri, rispettando comunque un buon livello di rigore formale.
Metodi didattici
Le attività didattiche saranno condotte principalmente con la modalità della lezione frontale, mediante l’ausilio di strumenti audio-visivi multimediali.
Le lezioni frontali saranno organizzate in presenza. Per gli studenti che ne faranno motivata richiesta (studenti lavoratori o a tempo parziale, studenti con problemi di salute), saranno resi disponibili i link ai video registrati delle lezioni di anni precedenti. Il materiale didattico utilizzato a supporto delle lezioni (le slides delle presentazioni Powerpoint) sarà reso disponibile sulla piattaforma Elly 2024 del Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche. Per scaricare il materiale è necessaria l’iscrizione al corso su Elly.
La seconda parte della lezione in presenza sarà normalmente dedicata ad esercitazioni in aula. Dopo aver sviluppato la teoria relativa, gli studenti risolveranno con la guida del docente esercizi e problemi in modo da chiarire ed approfondire gli argomenti di teoria svolti. Una selezione di esercizi e problemi per ogni argomento sarà resa disponibile con cadenza settimanale sulla piattaforma Elly. Il docente sarà disponibile per chiarimenti riguardanti la parte di teoria e gli esercizi, per singoli studenti o per gruppi di studenti, sia nell’orario di ricevimento che su appuntamento. Saranno inoltre previste sedute di esercitazioni supplementari tenute da Tutor in preparazione alle prove scritte intermedie.
Modalità verifica apprendimento
L’accertamento dell’acquisizione dei risultati di apprendimento avverrà mediante lo svolgimento di prove scritte intermedie (previa iscrizione sulla piattaforma ESSE3) ed un esame finale costituito da una prova orale, preceduta da una eventuale prova scritta d’esame. Agli studenti che avranno superato positivamente le prove scritte intermedie (con valutazione media uguale o superiore a 18/30) sarà assegnato un voto di accesso alla prova orale; tali studenti saranno quindi esonerati dallo svolgimento della prova scritta d’esame. Per poter sostenere la prova orale, che servirà per definire il voto finale, gli studenti dovranno iscriversi ad uno degli appelli d’esame (indicata su ESSE3 come "prova orale"). L’esonero dalla prova scritta d’esame ed il voto assegnato di accesso alla prova orale manterrà la sua validità per tutti gli appelli d’esame dell’anno accademico 2024/25.
Nel caso uno studente che intendesse partecipare alle prove scritte intermedie si trovasse impossibilitato a partecipare ad una di tali prove per motivi certificabili (malattia, lavoro, impedimenti di altro genere), ha la possibilità di recuperare la prova non sostenuta in occasione della prova orale d’esame, fatte salve le due condizioni: (1) comunicazione anticipata al docente dell’impossibilità a partecipare ad una delle prove; (2) valutazione media sulle restanti prove sostenute uguale o superiore a 18/30.
Per gli studenti che non dovessero raggiungere una valutazione di accesso al colloquio orale complessivamente sufficiente e per coloro che non avessero svolto le prove scritte intermedie si renderà necessario lo svolgimento dell’esame finale costituito da una prova scritta d’esame (previa iscrizione su ESSE3 alla prova scritta d’esame dell’appello scelto) ed una prova orale. In tal caso saranno considerati ammessi alla prova orale gli studenti con valutazione uguale o superiore a 18/30.
Durante ognuna delle prove scritte intermedie sarà richiesto allo studente di:
- dimostrare la conoscenza e comprensione di specifici argomenti del corso, mediante alcuni quesiti a risposta aperta, che richiederanno l’utilizzo del corretto linguaggio specialistico della Fisica e capacità di sintesi (peso 15 punti);
- saper applicare la conoscenza e comprensione acquisite durante il corso mediante la soluzione di alcuni problemi relativi a specifici argomenti del corso (peso 15 punti);
Le prove scritte intermedie saranno valutate con scala 0-30. Ogni prova scritta avrà una durata di 150 minuti e dovrà essere svolta senza l'aiuto di appunti o libri ma con l’ausilio della calcolatrice. Gli esiti delle prove scritte saranno resi noti mediante comunicazione tramite ESSE3. Le prove scritte d’esame avranno una analoga struttura, ma problemi e quesiti potranno riguardare tutti gli argomenti del programma del corso e la durata sarà di 180 minuti.
Durante la prova orale d’esame verrà richiesto allo studente di:
- dimostrare di aver sviluppato una capacità di giudizio autonoma basata sulla conoscenza e comprensione delle leggi fondamentali della Meccanica classica e della Termodinamica, mediante la discussione delle prove scritte svolte (intermedie o d’esame) e l’approfondimento di aspetti teorici, elaborando collegamenti tra le diverse parti e con concetti di base acquisiti in altri insegnamenti;
- essere in grado di utilizzare il corretto linguaggio specialistico della Fisica in modo da tradurre correttamente concetti complessi in un linguaggio comprensibile.
La prova orale sarà valutata con scala 0-30. Il voto finale risulterà dalla media aritmetica dei voti della prova scritta d’esame (o del voto di accesso risultante dalle prove scritte intermedie) e della prova orale d’esame.
Altre informazioni
Orario di ricevimento: lunedì ore 12.30-13.30 oppure su appuntamento
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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