ALGEBRA COMMUTATIVA
cod. 1000143

Obiettivi formativi

Lo studente apprenderà le nozioni e le tecniche di base della teoria dei moduli e della teoria di Galois.

Prerequisiti

Per seguire produttivamente il corso, lo studente deve possedere una buona conoscenza delle nozioni e dei metodi di Algebra ed Algebra Lineare (corsi Geometria 1A e 1B).

Contenuti dell'insegnamento

Proseguendo lo studio dell’Algebra e dell’Algebra Lineare del primo anno, il corso si propone di illustrare le basi della teoria dei moduli su anelli, delle estensioni algebriche di campi e della teoria di Galois e offrire un’introduzione alla teoria degli spazi algebrici.

Programma esteso

Bibliografia

S. Lang, Algebra, Graduate Text in Mathematics, Springer.

Metodi didattici

Durante le lezioni, gli argomenti del corso verranno discussi in maniera formale, corredati da esempi significativi e applicazioni, e numerosi esercizi.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta ed una prova orale, che si svolgeranno generalmente in un’unica sessione. La prova scritta avrà la durata di un’ora e consisterà nello svolgimento di alcuni esercizi. La prova orale sarà immediatamente successiva e consisterà nella dimostrazione dei teoremi principali. La preparazione per lo svolgimento degli esercizi sarà agevolata tramite l'assegnazione regolare di esercizi, sia computazionali che teorici.

Altre informazioni