GEOMETRIA DIFFERENZIALE
cod. 00474

Anno accademico 2022/23
2° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Leonardo BILIOTTI
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Ambito
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in ITALIANO

Obiettivi formativi


L'obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti i concetti di metrica Riemanniana e geometria Riemanniana mediante lezioni frontali.

Prerequisiti


GEOMETRIA DIFFERENZIALE

Contenuti dell'insegnamento


GEOMETRIA RIEMANNIANA

Programma esteso


Metrica Riemanniana, connessione affine e connessione Riemanniana, geodetiche, proprietà minimizzanti delle geodetiche, intorni convessi, curvatura, curvatura sezionale e curvatura di Ricci, campi di Jacobi, punti coniugati, Teorema di Hopf-Rinow, Teorema di Hadamard, forme spaziali, seconda formula di variazione, Teoremi di Bochner, Teorema di Bonnet-Meyer, Teorema di Synge, Teorema dell'indice di Morse

Bibliografia


ALEXANDRINO, BETTIOL ''LIE GROUPS AND GEOMETRICAL ASPECTS OF ISOMETRIC ACTIONS, MANFREDO DO CARMO ''RIEMANNIAN GEOMETRY''

Metodi didattici


Il corso ha un peso di 6 cfu, che corrisponde a 48 ore di lezioni, Le attivitò didattiche saranno lezioni frontali in aula.

Modalità verifica apprendimento


La verifica dell’apprendimento dei contenuti trattati nel corso sarà effettuata attarverso un esame orale.

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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