TEORIA DEI NUMERI
cod. 1001172

Anno accademico 2020/21
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
- Alessandro ZACCAGNINI
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Risultati e tecniche di base della Teoria Analitica dei Numeri

Prerequisiti

Analisi matematica di base. Algebra

Contenuti dell'insegnamento

Distribuzione dei numeri primi: teoremi di Chebyshev, formule di Mertens, formule di Selberg.
Funzioni aritmetiche elementari, funzioni moltiplicative e completamente moltiplicative, prodotto di Dirichlet e metodo dell'iperbole.
Metodi di crivello: cenni al crivello combinatorio di Brun ed alle sue applicazioni.
Il crivello grande ed alcune applicazioni.
Funzione zeta di Riemann e sue proprietà, cenni alla dimostrazione analitica del Teorema dei Numeri Primi.
Cenni al problema di Goldbach ed al metodo del cerchio.

Programma esteso

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Bibliografia

H. DAVENPORT, Multiplicative Number Theory, terza edizione, Springer, Berlino, 2001.
G. H. HARDY & E. M. WRIGHT, An Introduction to the Theory of Numbers, quinta edizione, Oxford Science Publications, Oxford, 1979.

Metodi didattici

Lezione frontale

Modalità verifica apprendimento

Esame tradizionale con seminario scelto dagli studenti

Altre informazioni

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