Obiettivi formativi
Il corso è concepito per fornire agli studenti gli strumenti richiesti per lo sviluppo di modelli dinamici lineari e non lineari dei sistemi fisici più comuni. Una parte del corso è dedicata allo studio dei sistemi di controllo dei manipolatori industriali e, piu' in generale, dei sistemi meccatronici.
In particolare, il corso verterà sui seguenti punti salienti:
- analisi di sistemi meccanici semplici, reti elettriche, circuiti idraulici, trasmissione del calore e sviluppo dei rispettivi modelli;
- analisi dei sistemi meccanici complessi e sviluppo di modelli dinamici tenendo conto degli effetti inerziali e di attrito;
- studio delle principali tecniche di controllo non lineare utilizzate per l'asservimento dei manipolatori industriali;
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di:
- sviluppare autonomamente i modelli dinamici dei sistemi fisici più comuni;
- sviluppare autonomamente il modello dei manipolatori industriali o dei sistemi meccatronici;
- studiare il comportamento dei manipolatori industriali o dei sistemi meccatronici;
- effettuare la taratura dei sistemi di controllo dei manipolatori industriali;
Prerequisiti
Il corso richiede la conoscenza preliminare di alcune nozioni di base della cinematica dei manipolatori. Lo studente deve conoscere e saper utilizzare alcuni operatori quali matrici di rotazione, matrici di trasformazione omogenea, ecc.. All'inizio del corso sono previsti alcuni brevi richiami dei principali concetti di base.
Contenuti dell'insegnamento
Unità di misura e analisi dimensionale (4 ore)
- Il sistema internazionale: unità di misura.
- Il teorema pi greco di Buckingham.
Componenti generalizzati (6 ore)
- Accumulatore di flusso (induttanza generalizzato): definizione, energia immagazzinata, coenergia e relative proprietà.
- Accumulatore d’intensità (capacità generalizzata): definizione, energia immagazzinata, coenergia e relative proprietà.
- Dissipatore (resistenza generalizzata): definizione, contenuto, cocontenuto e relative proprietà.
- Generatori d’intensità e di flusso.
- Diagramma di Paynter.
- Quandripolo: definizione e casi del trasformatore e del giratore.
Componenti meccanici traslazionali (4 ore)
- Definizione del grafo associato ad un insieme di componenti meccanici traslazionali.
- Inerzia: definizione ed energia cinetica.- Molla: definizione, legge di Hooke, limite elastico e punto di snervamento.
- Ammortizzatore e attriti: attrito coulombiano, attrito viscoso, numero di Stribeck.
- Analogia classica e analogia della mobilità: scelta delle variabili di flusso e intensità nei due casi e componenti equivalenti elettrici.
Componenti meccanici rotazionali (2 ore)
- Definizione del grafo associato ad un insieme di componenti meccanici rotazionali.
- Momento d’inerzia, ammortizzatore e smorzatore rotazionale.
Macchine semplici (2 ore)
- Leva, asse della ruota, trasmissione a cinghia, ingranaggio, trasmissione a pignone/cremagliera.
Motore elettrico in corrente continua (1 ora)
- La legge di Lorentz.
- La relazione coppia corrente.
- Il componente elettrico equivalente.
Componenti fluidodinamici (3 ore)
- Definizione del grafo associato ad un circuito idraulico.
- Capacità idraulica: derivazione dell’equazione caratteristica e capacità del fluido.
- Inerzia idraulica: derivazione dell’equazione caratteristica e inerzia del fluido.
- Dissipatore idraulico: definizione di viscosità dinamica, derivazione della legge di Hagen-Poiseuille, derivazione della formula di Darcy-Weisbach tramite analisi dimensionale.
- Numero di Reynolds, differenza tra regimi laminare e turbolento.
Macchine idrauliche (2 ore)
- Leva idraulica, intensificatore di pressione, pistone, pompa, turbina: la relazione cinematica e il componente elettrico equivalente.
Trasferimento del calore tagliando (2 ore)
- Primo principio della termodinamica.
- Definizione dei grafi associati alle reti di componenti termici.
- Legge delle fasi di Gibbs.
- Capacità termica a volume costante e a pressione costante, capacità termiche specifiche.
- Trasmissione del calore:
- Conduzione: legge di Fourier, coefficiente di conducibilità termica.
- Convezione: coefficiente di convezione.
- Irraggiamento: legge di Stefan-Boltzmann.
Richiami alla cinematica dei manipolatori (4 ore)
- L'ellissoide di manipolabilità
Richiami alla statica dei manipolatori (4 ore)
- Il principio dei lavori virtuali
Dinamica dei manipolatori (20 ore)
- Il baricentro dei sistemi rigidi
- Il tensore di inerzia dei sistemi rigidi
- Il teorema degli assi paralleli
- Valutazione del tensore di inerzia dei sistemi compositi
- Richiami dell'algoritmo ricorsivo di Newton-Eulero
- L'approccio di Eulero-Lagrange
- La proprietà di passività
- Soluzione del problema della dinamica diretta
Il controllo dei manipolatori (16 ore)
- Richiami e approfondimenti sulle tecniche di controllo a giunti indipendenti
- Il controllo centralizzato proporzionale-derivativo
- Il controllo a dinamica inversa
- Il controllo a dinamica inversa nello spazio operativo
- Il controllo ad impedenza
- Il controllo posizione-forza
Programma esteso
Bibliografia
R. Kurth, "Dimensional analysis and group theory in astrophysics", Pergamon Press (1972)
András Recski, "Matroid Theory and its Applications in Electric Network Theory and in Statics", Springer-Verlag, Berlin, Germany, 1989
A. G. J. MacFarlane, "Dynamical System Models", GEORGE G. HARRAP & Co. LTD, London, 1970Brian C. Fabien, "Analytical System Dynamics, Modeling and Simulation", Springer, USA, 2009
Clarence W. de Silva, "Modeling and Control of Engineering Systems", CRC Press, USA 2009
C. Guarino Lo Bianco, "Analisi e controllo dei manipolatori industriali“, Pitagora editrice, Bologna, Italia 2011.
L.Sciavicco e B.Siciliano, "Robotica industriale: modellistica, pianificazione e controllo'', terza edizione, McGraw-Hill Italia, 2008.
Metodi didattici
Il corso viene svolto tramite lezioni orali frontali che prevedono tanto argomenti teorici che esercitazioni svolte in aula dal docente. Le lezioni sono simultaneamente trasmesse in diretta streaming.
Sono previste esercitazioni in Laboratorio Didattico per verificare sperimentalmente le nozioni acquisite (14 ore).
Modalità verifica apprendimento
Le prove di esame sono svolte per iscritto e si dividono in due parti:
nella prima parte (Parte A), della durata di 2h:30m, è richiesta la soluzione di esercizi di dinamica (punteggio massimo 32/30),
nella seconda parte (Parte B), della durata di 1h:30m, è richiesta la trattazione di argomenti teorici sviluppati nel Corso (punteggio massimo 32/30).
La Parte A può essere superata mediante una prova intermedia eseguita durante lo svolgimento delle lezioni.
L'esame è superato se si è conseguito un voto superiore a 18/30 in entrambe le prove.
Il voto finale è ottenuto come media dei risultati delle due parti.
Se il voto finale supera i 30/30 viene attribuita la lode.
Dipendentemente dalla situazione dell'emergenza Covid, le prove di esame potranno essere svolte in presenza (soddisfacendo i requisiti di sicurezza prescritti) oppure online.
Altre informazioni
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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