Obiettivi formativi
- Conoscenza del linguaggio e di alcuni procedimenti tecnici tipici della finanza matematica. Capacità di comprensione di metodi numerici per la risoluzione di problemi differenziali che emergono dalla valutazione di prodotti finanziari derivati.
- Capacità di applicare conoscenze e comprensione nell'analisi critica dei risultati numerici ottenuti e capacità di darne un'interpretazione finanziaria.
- Autonomia di giudizio nel valutare gli algoritmi di approssimazione e i risultati ottenuti anche attraverso il confronto con i propri compagni.
- Abilità nel comunicare in modo chiaro i concetti acquisiti e argomentare i risultati ottenuti.
- Capacità di apprendere limiti e vantaggi di modelli e metodi risolutivi e di applicarli in contesti lavorati e scientifici anche differenti.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Descrizione di alcune tipologie di opzioni finanziare e dei modelli differenziali che ne modellano la valutazione. Descrizione e analisi di metodi numerici per la risoluzione di questi modelli differenziali.
Programma esteso
- Modello di Black & Scholes (BS) per la valutazione di opzioni finanziarie europee.
- Metodi numerici per la risoluzione del modello BS: metodi alle differenze finite impliciti ed espliciti, metodo agli elementi finiti, metodo binomiale.
- Opzioni finanziarie con barriera e metodo degli elementi al contorno.
- Opzioni multiasset.
- Opzioni asiatiche.
Bibliografia
La maggior parte del programma è basato su:
- P.Wilmott, J. Dewynne and S. Howison, 'Option Pricing', Oxford Financial Press, 1993
- R. Seydel, 'Tools for Computational Finance', Springer, 2009
Metodi didattici
Durante le lezioni verranno analizzati i contenuti del corso mettendo in evidenza le problematiche relative alle tecniche numeriche introdotte. Il corso prevederà inoltre una parte di rielaborazione in cooperative learning, supervisionata, consistente nell’applicazione delle tecniche numeriche, attraverso la programmazione in Matlab. Questa attività permetterà allo studente di acquisire la capacità di affrontare difficoltà “numeriche” e di valutare l’affidabilità e la coerenza dei risultati ottenuti nonché di darne un'interpretazione finanziaria.
Il corso si svolgerà prevalentemente a distanza ma saranno eventualmente concordabili incontri in presenza con gli studenti.
Modalità verifica apprendimento
L’esame prevede una verifica delle conoscenze mediante una discussione di argomenti del corso o di un lavoro specifico di approfondimento eseguito in modo autonomo dal candidato. La soglia della sufficienza è fissata alla conoscenza delle caratteristiche che permettono di valutare l'efficienza e la stabilità di un metodo numerico e alla conoscenza di concetti basilari di finanza quantitativa.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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