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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
Laurea magistrale in
Matematica
Università degli Studi di Parma
Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche

TEORIA GEOMETRICA DELLA MISURA
cod. 1008619

Anno accademico 2019/20
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Massimiliano MORINI
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Ambito
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
72 ore
di attività frontali
9 crediti
sede:
insegnamento
in ITALIANO
orari del corso non disponibili
appelli d'esame
Stampa

Obiettivi formativi

Introdurre lo studente ad alcuni dei concetti fondamentali della Teoria Geometrica della Misura che sono sia alla base di importranti risultati classici che strumenti centrali in argomeni di ricerca tuttora di punta.

Prerequisiti

Teoria della Misura di base e Analisi Funzionale

Contenuti dell'insegnamento

Il corso verterà su alcuni argomenti di base della Teoria Geometrica della Misura.
Un elenco indicativo dei argomenti che verranno trattato è il seguente:

PRIMA PARTE
- Richiami e complementi di Teoria della Misura
- Teoremi di ricoprimento e applicazione alla dimostrazione dei Teoremi di Differenzianzione di Lebesgue e di Besicovitch.
- Teoria degli insiemi di Perimetro finito.
- Il problema Isoperimetrico
-Il problema di Plateau (cenni)
-Il problema della capillarità e della goccia appoggiata

SECONDA PARTE

Gli argomenti trattati nella seconda parte
saranno scelti tra quelli qui sotto elencati, a seconda del tempo
rimasto e degli interessi degli studenti:
-Teoria della regolarità parziale per i quasi-minimi del perimetro
- Teoria delle Correnti e cenni alla loro applicazione al problema di Plateau
- Funzionali a discontinuità libera.

Programma esteso

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Bibliografia

Non ci sarà un vero e proprio testo di riferimento. Gli studenti potranno tuttavia trovare utile la consultazione dei seguenti testi:

1) L.C Evans and R.F. Gariepy: "Measure Theory and Fine Properties of Functions"

2) F. Maggi: "Sets of Finite Perimeter and Geometric Variational Problems: An Introduction to Geometric Measure Theory"

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità verifica apprendimento

Esame orale

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E. segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
Dott.ssa Giulia Bonamartini
T. +39 0521 904157
E. servizio smfi.didattica@unipr.it
E. del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E.  luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E. chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

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E. alessandra.aimi@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

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Delegati Erasmus

Prof. Leonardo Biliotti
E. leonardo.biliotti@unipr.it

Referente assicurazione qualità

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Tirocini formativi

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E. costantino.medori@unipr.it

Referente per le fasce deboli

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E. fiorenza.morini@unipr.it

Studentessa tutor

Dott. Jacopo Borsotti
E. jacopo.borsotti@studenti.unipr.it