ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE
cod. 1008610

Anno accademico 2019/20
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Pietro CELADA
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Ambito
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in ITALIANO

Obiettivi formativi

Al termine dell'attivita' formativa lo studente dovra' avere una conoscenza approfondita della teoria della misura e dell'analisi reale.

In particolare, nell'ambito del programma svolto, lo studente dovra'

1. esibire una completa e approfondita conoscenza dei contenuti del corso;

2. essere in grado di produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici correlati a quelli esaminati nel corso;

3. essere in grado di analizzare e valutare la coerenza e la correttezza di argomentazioni e risultati ottenuti da lui o da altri;

4. essere in grado di comunicare in modo chiaro e rigoroso i contenuti del corso utilizzando il linguaggio matematico appropriato;

5. essere in grado di accedere autonomamente ai testi principali della letteratura scientifica sull'argomento.

Prerequisiti

Corsi istituzionali di algebra, geometria e analisi matematica della LT in Matematica.

Contenuti dell'insegnamento

Complementi di teoria della misura e analisi reale.

Programma esteso

PROGRAMMA ESTESO

1. Teoria della misura astratta e integrazione.
2. Misure di Borel.
3. Misure complesse e teorema di Radon-Nikodym.
4. Spazi Lp.
5. Teorema fondamentale del calcolo e funzioni AC.
6. Derivazione di integrali e misure in R^N.
7. Misure di Hausdorff e insiemi autosimili.

Bibliografia

W. Rudin, "Real and complex analysis", 3nd Edition, McGraw-Hill Inc., New York 1987;
G. B. Folland, "Real analysis", 2nd Edition, Wiley-Interscience, New York 1999.

Metodi didattici

Lezioni frontali (4 ore per settimana).

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene in forma tradizionale attraverso lo svolgimento di: 1) esercizi durante il corso; 2) un colloquio orale sul programma svolto al termine del corso.

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E. segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
Dott.ssa Giulia Bonamartini
T. +39 0521 904157
E. servizio smfi.didattica@unipr.it
E. del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E.  luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E. chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Prof. Adriano Tomassini
E. adriano.tomassini@unipr.it

Delegati Erasmus

Prof. Leonardo Biliotti
E. leonardo.biliotti@unipr.it

Referente assicurazione qualità

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Tirocini formativi

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E. costantino.medori@unipr.it

Referente per le fasce deboli

Prof.ssa Fiorenza Morini
E. fiorenza.morini@unipr.it

Studentessa tutor

Dott. Jacopo Borsotti
E. jacopo.borsotti@studenti.unipr.it