Obiettivi formativi
Elementi di base della teoria del controllo di supervisione per i sistemi ad eventi discreti.
Prerequisiti
Nessuno.
Contenuti dell'insegnamento
Elementi di teoria del supervisore.
Programma esteso
1- Linguaggi
Definizioni di alfabeto e di linguaggio.
Definizioni delle operazioni di concatenazione, unione, intersezione, potenza e star di Kleene.
Definizione di linguaggio regolare.
Espressioni razionali e loro principali proprietà.
Regola di Arden.
2-Automi a stati finiti deterministici
Definizione di automa a stati finiti deterministico.
Definizione di linguaggio generato e marcato.
Definizione di stati e automi raggiungibili e coraggiungibili.
Definizione della relazione di equivalenza tra automi.
Algoritmo di Moore per il calcolo dell’automa minimo.
3- Automi a stati finiti non deterministici
Definizione di automa a stati finiti non deterministico.
Definizione di linguaggio generato e marcato.
Equivalenza dei linguaggi generabili da automi deterministici e non deterministici, con dimostrazione.
4- Generatori
Definizione di generatore.
Operazione di trim.
Definizione di generatore non bloccante.
Prodotto e composizione parallela tra generatori.
5- Controllabilità e supervisione
Definizione di supervisore.
Definizione di linguaggio ottenuto da un automa G tramite supervisione di V.
Definizione di linguaggio controllabile.
Teorema di controllabilità.
Definizione di realizzazione di un supervisione.
Definizione dell’insieme dei sottolinguaggi di un dato linguaggio E controllabili rispetto ad un generatore G.
Definizione del sotto linguaggio supremo di E controllabile rispetto a G.
Algoritmo per il calcolo del sottolinguaggio supremo controllabile.
Teorema di controllabilità per la sintesi di supervisori non bloccanti.
Bibliografia
Di consultazione
"Introduction to Discrete Event Systems", Christos G. Cassandras, Stéphane Lafortune, Springer, 2009.
Metodi didattici
Lezioni teoriche.
Modalità verifica apprendimento
Prova valutativa scritta con esercizi e domande di teoria.
La prova scritta viene valutata fino a 32 punti.
Altre informazioni
- - -
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
- - -
