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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
Laurea magistrale in
Matematica
Università degli Studi di Parma
Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche

MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA MOD. 2
cod. 1006142

Anno accademico 2016/17
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Marzia BISI
Settore scientifico disciplinare
Fisica matematica (MAT/07)
Ambito
A scelta dello studente
Tipologia attività formativa
A scelta dello studente
24 ore
di attività frontali
3 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -
orari del corso non disponibili
appelli d'esame

Modulo dell'insegnamento integrato: MODELLI MATEMATICI PER LA FINANZA

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Obiettivi formativi

Fornire agli studenti strumenti specifici per poter affrontare argomenti di ricerca attuali nell'ambito di equazioni cinetiche con applicazioni alle scienze economiche e sociali.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

Introduzione alle equazioni cinetiche per semplici economie di mercato.
Studio (modellistico e analitico) di diversi modelli di interazione tra individui che scambiano ricchezza:
- modello base deterministico;
- modello con variabili aleatorie;
- modello con tassazione e ridistribuzione.

Programma esteso

Funzione di distribuzione della ricchezza e grandezze caratteristiche di un modello economico.
Equazione di evoluzione di tipo Boltzmann e sue proprietà.
Studio di diversi modelli di interazione tra individui che si scambiano ricchezze:
- modello base deterministico;
- modello con variabili aleatorie che portano in conto i rischi del mercato;
- modello con tassazione e ridistribuzione della ricchezza prelevata.
Di questi modelli si studieranno esistenza e proprietà di uno stato stazionario, con particolare riferimento a opportuni regimi asintotici ("continuous trading limit").
Si discuterà l'eventuale formazione di distribuzioni con "code di Pareto", in accordo con i dati sperimentali.

Bibliografia

Libri o reviews:
- B. During, D. Matthes, G. Toscani, "A Boltzmann-type approach to the formation of wealth distribution curves", Riv. Mat. Univ. Parma 1 (2009) 199–261.
- L. Pareschi, G. Toscani, "Interacting multiagent systems. Kinetic equations and Monte Carlo methods", Oxford University Press (2013).

Articoli di ricerca:
- A. Chakraborti, B.K. Chakrabarti, "Statistical mechanics of money: how saving propensity affects its distributions", Eur. Phys. J. B. 17 (2000), 167-170.
- S. Cordier, L. Pareschi, G. Toscani, "On a kinetic model for a simple market economy", J. Stat. Phys 120 (2005) 253–277.
- D. Matthes, G. Toscani, "On steady distributions of kinetic models of conservative economies", J. Stat. Phys. 130 (2008), 1087-1117.
- M. Bisi, G. Spiga, G. Toscani, "Kinetic models of conservative economies with wealth redistribution", Comm. Math. Sci. 7 (2009) 901–916.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità verifica apprendimento

Esame orale

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E. segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
Dott.ssa Giulia Bonamartini
T. +39 0521 904157
E. servizio smfi.didattica@unipr.it
E. del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E.  luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E. chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E. luca.lorenzi@unipr.it

Prof. Adriano Tomassini
E. adriano.tomassini@unipr.it

Delegati Erasmus

Prof. Leonardo Biliotti
E. leonardo.biliotti@unipr.it

Referente assicurazione qualità

Prof.ssa Alessandra Aimi
E. alessandra.aimi@unipr.it

Tirocini formativi

Prof. Costantino Medori
E. costantino.medori@unipr.it

Referente per le fasce deboli

Prof.ssa Fiorenza Morini
E. fiorenza.morini@unipr.it

Studentessa tutor

Dott. Jacopo Borsotti
E. jacopo.borsotti@studenti.unipr.it