Obiettivi formativi
Modelizzare e simulare sistemi complessi costituiti da componenti elettriche e meccaniche interconnesse
Contenuti dell'insegnamento
Il corso presenta alcuni strumenti di base per la descrizione e la simulazione di sistemi costituiti da componenti elettrici, meccanici idrauliici e termici.
Il corso consiste in un parte di lezioni teoriche e in una parte di esercitazioni di laboratorio.
Programma esteso
Elementi di teoria dei grafi
-Definizione di grafo, operazioni sui grafi, sottografo, grafo connesso.
-Tagli, definizione e proprietà.
-Alberi, definizione e proprietà. Alberi di copertura.
-Tagli fondamentali.
-Circuiti e insieme fondamentale dei circuiti.
-Legge di Kirchhoff delle tensioni, delle correnti e delle correnti generalizzate (con riferimento ai tagli del grafo).
-Matrice dei tagli, matrice dei tagli fondamentali e sue proprietà.
-Matrice dei circuiti, matrice fondamentale dei circuiti e sue proprietà.
-Teorema di Tellegen (con dimostrazione).
Unità di misura
- Il sistema internazionale: unità di misura (elenco, non è richiesta la definizione di ciascuna).
- Definizione di quantità coniugate, esempio di quantità coniugate nei domini meccanico traslazionale, meccanico rotazionale, elettrico, fluidodinamico, termico.
Componenti generalizzati
- Accumulatore di flusso (condensatore generalizzato): definizione, energia immagazzinata, coenergia e relative proprietà.
- Accumulatore d’intensità (induttanza generalizzata): definizione, energia immagazzinata, coenergia e relative proprietà.
- Dissipatore (resistenza generalizzata): definizione, contenuto, cocontenuto e relative proprietà.
- Generatori d’intensità e di flusso.
- Diagramma di Paynter.
- Quadripolo: definizione e casi del trasformatore e del giratore.
Componenti meccanici lineari
- Inerzia: definizione ed energia cinetica.
- Molla: definizione, legge di Hooke, limite elastico e punto di snervamento.
- Ammortizzatore e attriti: attrito coulombiano, attrito viscoso, effetto Stribeck.
- Analogia classica e analogia della mobilità: scelta delle variabili di flusso e intensità nei due casi e componenti equivalenti elettrici.
Componenti meccanici rotazionali
- Momento d’inerzia, ammortizzatore e smorzatore rotazionale.
Macchine semplici
- Leva, asse della ruota, trasmissione a cinghia, ingranaggio, trasmissione a pignone/cremagliera
Motore elettrico in corrente continua
Componenti fluidodinamici
- Capacità idraulica: derivazione dell’equazione caratteristica e capacità del fluido.
- Inerzia idraulica: derivazione dell’equazione caratteristica e inerzia del fluido.
- Dissipatore idraulico: definizione di viscosità dinamica, derivazione della legge di Hagen-Poiseuille, formula di Darcy-Weisbach.
- Numero di Reynolds, differenza tra regimi laminare e turbolento.
Macchine idrauliche
- Intesificatore di pressione, pompa, turbina.
Trasferimento del calore
- Primo principio della termodinamica.
- Legge delle fasi Gibbs.
- Capacità termica a volume costante e a pressione costante, capacità termiche specifiche.
- Trasmissione del calore:
- Conduzione: legge di Fourier, coefficiente di conducibilità termica.
- Convezione: coefficiente di convezione.
- Irraggiamento: legge di Stefan-Boltzmann.
Macchine termiche
- Secondo principio della termodinamica ed entropia.
- Dissipatore con porta termica.
- Motore termico ideale: equazioni del componente e rendimento ideale.
- Pompa di calore: equazioni del componente e coefficiente di prestazione nel caso ideale.
Approccio Lagrangiano per la soluzione delle reti
L'equazione di Eulero-Lagrange per la soluzione dei circuiti.
Il linguaggio Modelica
Metodi didattici
Lezioni in aula e in laboratorio
