Obiettivi formativi
Il corso ha l'obiettivo di consentire allo studente di conoscere e di comprendere elementi essenziali dell'Algebra, dell'Algebra Lineare e della Geometria Euclidea dello spazio; il corso ha anche lo scopo di consentire allo studente di utilizzare la conoscenza e la comprensione acquisite in problemi riguardanti la struttura spaziale dell'ambiente reale, strutture grafiche e informatiche.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Il corso rappresenta una introduzione a diversi aspetti dell'Algebra, dell'Algebra Lineare e della Geometria.
Inizia con una parte di preliminari di insiemistica, che prosegue con la teoria algebrica dei gruppi. La seconda parte del corso è dedicata alla Geometria euclidea nello spazio (vettori, rette e piani), mentre la terza studia matrici e sistemi lineari. Nella quarta parte del corso si studiano gli spazi vettoriali, le applicazioni lineari e il problema della diagonalizzazione degli operatori. Il corso si chiude con la trattazione dei prodotti scalari ed hermitiani.
Programma esteso
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Bibliografia
ALESSANDRINI, L., NICOLODI, L., GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE, CON ESERCIZI SVOLTI, ED. UNINOVE (PR) 2012.
Note a cura della docente.
Metodi didattici
La modalità didattica privilegiata è la lezione frontale in cui vengono proposti gli argomenti dal punto di vista formale, corredati da esempi significativi, da applicazioni e numerosi esercizi. Gli esercizi sono uno strumento essenziale in Algebra Lineare; in aggiunta alle lezioni, saranno proposti esercizi da svolgere in modo guidato.
Modalità verifica apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta e attraverso un colloquio orale. La prova scritta può essere sostituita da due prove scritte parziali svolte durante il corso.
Nella prova scritta, attraverso gli esercizi proposti, lo studente dovrà dimostrare di possedere le conoscenze di base relative all' Algebra Lineare, alla Geometria Euclidea dello spazio e alla Teoria dei gruppi.
Nel colloquio orale lo studente dovrà essere in grado di citare e dimostrare proprietà delle strutture studiate, utilizzando un appropriato linguaggio geometrico e algebrico ed un formalismo matematico corretto.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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