Obiettivi formativi
Introdurre campi ordinati diversi dai sottocampi del campo reale, fare generalizzazioni della nozione di valore assoluto del campo reale, approfondire la teoria dei campi nel senso studiato dalla teoria di Galois, fare equazioni sopra campi di numeri p_adici, equazioni risolubili per radicali, separabilità, inseparabilità, Teorema di Abel sull'equazione generale di grado n.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Il corso tratta principalmente i seguenti argomenti: campi ordinati, equazioni sopra campi di numeri p-adici, equazioni risolubili per radicali, teorema di Abel sull’equazione generale di grado n, inseparabilità e separabilità.
Programma esteso
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Bibliografia
B.L. Van Der Waerden “Modern algebra” Springer
Metodi didattici
Lo strumento didattico privilegiato per lo sviluppo di tali conoscenze sono le lezioni frontali. Il prendere appunti è visto come parte del processo d'apprendimento.
Modalità verifica apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene in forma classica attraverso la valutazione di una prova orale. Nel colloquio orale lo studente dovrà essere in grado di condurre autonomamente dimostrazioni relative a proprietà intrinseche delle strutture studiate utilizzando un appropriato linguaggio algebrico ed un formalismo matematico corretto.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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