Obiettivi formativi
Il corso si propone di introdurre lo studente ad alcune delle tematiche e dei metodi fondamentali del Calcolo delle Variazioni e delle sue applicazioni ad altre branche dell'Analisi Matematica. Le lezioni saranno volte a stimolare il pensiero matematico e a migliorare ad approfondire la comprensione delle idee e dei metodi che gli sono propri.
Gli obiettivi principali sono volti a permettere allo studente di:
1) acquisire una solida conoscenza dei concetti fondamentali del Calcolo delle Variazioni e delle Equazioni alle Derivate Parziali di tipo Ellittico e sviluppare una comprensione del linguaggio, delle tecniche e dei contenuti di un ampio spettro delle teorie matematiche moderne;
2) comprendere testi avanzati e articoli di ricerca in Matematica;
3) di applicare gli strumenti teorici avanzati appresi durante il corso alla risoluzione di problemi e all'analisi di nuovi modelli matematici; ; sviluppare quella propensione alla ricerca richiesta per intraprendere un eventuale percorso di dottorato;
4) valutare la coerenza e la correttezza di dimostrazioni e ragionamenti matematici; analizzare e proporre strategie risolutive appropriate per risolvere un dato problema;
5) migliorare la proprie abilità nel comunicare in modo chiaro, preciso e formalmente rigoroso le proprie conoscenze;
6) sviluppare una mentalità flessibile che gli permetta di adattarsi facilmente ad affrontare nuove problematiche.