Matematica | Università di Parma

Docente
Settore scientifico disciplinare: Analisi matematica (MAT/05)
Ambito: Formazione teorica
Tipologia attività formativa: Caratterizzante

48 ore
di attività frontali

6 crediti

sede: PARMA

insegnamento
in - - -

orari del corso non disponibili

appelli d'esame

Modulo dell'insegnamento integrato: ANALISI MATEMATICA 2

Obiettivi formativi

Fornire gli strumenti base per la trattazione di successioni e serie di funzioni, le equazioni differenziali ordinarie e le funzioni implicite.

Prerequisiti

Analisi matematica I e Analisi Matematica 2 1° modulo

Contenuti dell'insegnamento

Funzioni implicite. Teorema del Dini. Invertibilità locale e globale. Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.

Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Convergenza totale. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità locale. Prolungamento delle soluzioni. Analisi qualitativa delle soluzioni. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale.
Equazioni differenziali lineari. Integrale generale. Metodo di variazione delle costanti.

Programma esteso

Bibliografia

M. Fusco, P:Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, ed. Liguori.
M: Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, ed. Zanichelli.

Metodi didattici

Lezioni frontali e verifiche in itinere

Modalità verifica apprendimento

Prova scritta e prova orale

Altre informazioni

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ANALISI MATEMATICA 2 2° MODULO cod. 1003932