ANALISI MATEMATICA 2 2° MODULO
cod. 1003932

Anno accademico 2012/13
2° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Field
Formazione teorica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -

Modulo dell'insegnamento integrato: ANALISI MATEMATICA 2

Obiettivi formativi

Fornire gli strumenti base per la trattazione di successioni e serie di funzioni, le equazioni differenziali ordinarie e le funzioni implicite.

Prerequisiti

Analisi matematica I e Analisi Matematica 2 1° modulo

Contenuti dell'insegnamento

Funzioni implicite. Teorema del Dini. Invertibilità locale e globale. Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.

Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Convergenza totale. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità locale. Prolungamento delle soluzioni. Analisi qualitativa delle soluzioni. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale.
Equazioni differenziali lineari. Integrale generale. Metodo di variazione delle costanti.

Programma esteso

Funzioni implicite. Teorema del Dini. Invertibilità locale e globale. Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.

Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Convergenza totale. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Teorema di esistenza e unicità locale. Prolungamento delle soluzioni. Analisi qualitativa delle soluzioni. Risoluzione di alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine in forma normale.
Equazioni differenziali lineari. Integrale generale. Metodo di variazione delle costanti.

Bibliografia

M. Fusco, P:Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, ed. Liguori.
M: Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, ed. Zanichelli.

Metodi didattici

Lezioni frontali e verifiche in itinere

Modalità verifica apprendimento

Prova scritta e prova orale

Altre informazioni

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