INGEGNERIA DELLE TECNOLOGIE INFORMATICHE

Docente: Mauro DILIGENTI
Settore scientifico disciplinare: Analisi numerica (MAT/08)
Ambito: Matematica, informatica e statistica
Tipologia attività formativa: Base

72 ore
di attività frontali

9 crediti

sede: PARMA

insegnamento
in ITALIANO

orari del corso

appelli d'esame

Obiettivi formativi

Conoscenza ed uso critico di algoritmi numerici per la risoluzione numerica di problemi ed applicazioni dell'ingegneria.

Prerequisiti

Conoscenza ed uso degli elementi di base dell'analisi matematica e dell'algebra lineare.

Contenuti dell'insegnamento

1. Approssimazione Polinomiale di funzioni e dati.
Forma Lagrangiana del polinomio interpolatore. Formula di Newton alle differenze divise. Errore di interpolazione. Interpolazione generalizzata. Polinomio di Hermite. Limiti dell'interpolazione polinomiale. Esempio di Runge. Funzioni polinomiali a tratti (splines). Cenni alle curve di Bézier. Applicazioni.
2. Risoluzione di sistemi lineari.
Eliminazione di Gauss. Matrici di permutazione e di eliminazione. Decomposizione di Gauss e fattorizzazione LU. Pivoting e scaling nel metodo di eliminazione di Gauss. Raffinamento iterativo. Cenni ai metodi iterativi (metodo di Jacobi e metodo di Gauss-Seidel). Condizionamento. Applicazioni.
3. Equazioni non lineari.
Metodo di bisezione. Metodo delle tangenti. Test di convergenza. Applicazioni.
4. Calcolo di Integrali.
Formule di quadratura interpolatorie. Formule di Newton-Cotes. Stima dell'errore. Formule composte. Integrali multipli. Applicazioni.
5. Equazioni differenziali ordinarie.
Generalità. Problema ai valori iniziali o di Cauchy. Equazioni differenziali del 1° ordine di forma normale. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali omogenee. Equazioni lineari. Equazioni di Bernoulli. Equazioni di Riccati. Equazioni differenziali esatte. Equazioni differenziali non esatte. Integrazione di alcuni tipi di equazioni differenziali del 2° ordine.
6. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie.
Metodo di Eulero. Metodo di Eulero all'indietro. Metodi Runge-Kutta. Cenno ai metodi Runge-Kutta a passo variabile.

Programma esteso

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Bibliografia

1. G. Monegato: Fondamenti di Calcolo Numerico. CLUT
2. G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo: Introduzione al Calcolo SCIENTIFICO. MacGraw-Hill.
3. A. Mazzia: Laboratorio di Calcolo Numerico, Applicazioni con MATLAB e OCTAVE, Pearson.
4. L. Scuderi: Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT.
5. Lee W. Johnson, R. Dean Riess: Numerical Analysis, Addison- Wesley Publishing Company.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni e discussione sulla risoluzione di problemi proposti, durante le lezioni, dal docente.

Modalità verifica apprendimento

L'esame consiste in una breve prova scritta con alcuni esercizi numerici e programmazione di semplici algoritmi numerici in MATLAB e di una successiva prova orale.E' possibile essere esonerati dalla prova scritta consegnando durante il periodo delle lezioni, nelle date indicate, le esercitazioni proposte dal docente. L'esonero della prova scritta vale per tutto l'anno accademico.

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E. segreteria.ingarc@unipr.it

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
Elena Roncai
T.+39 0521 903663
E. servizio dia.didattica@unipr.it
E. del manager elena.roncai@unipr.it

MATEMATICA APPLICATA cod. 03721

Obiettivi formativi

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento

Programma esteso

Bibliografia

Metodi didattici

Modalità verifica apprendimento

Altre informazioni

Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

Referenti e contatti

Numero verde

Segreteria studenti

Servizio per la qualità della didattica

Presidente del corso di studio

Delegato orientamento in ingresso

Delegato orientamento in uscita

Docenti tutor

Delegati Erasmus

Responsabile assicurazione qualità

Studenti tutor

MATEMATICA APPLICATA
cod. 03721