Obiettivi formativi
Il corso è finalizzato a un notevole approfondimento di alcuni modelli statistici di particolare rilievo per l'ingegneria gestionale: il modello di regressione multipla, l'analisi delle serie storiche, modelli per la previsione.
L'apprendimento del linguaggio Matlab è parte integrante del corso.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Il corso prevede lezioni teoriche ed esercitazioni. Saranno argomenti
del corso:
Approfondimenti sulla regressione: dalla retta di
regressione al modello di regressione semplice; dal modello
di regreesione semplice al modello di regressione multipla.
Le serie storiche: dai dati indipendenti ai dati dipendenti;
trasformazioni preliminari e modelli.
Le previsioni: utilizzo dei modelli stimati per ottenere
proiezioni e previsioni.
Dalla teoria alla pratica: utilizzo di software (MATLAB)
per le elaborazioni statistiche.
Programma esteso
Il modello di regressione
- Introduzione e ripasso dei concetti di base
La relazione fra le variabili
La retta di regressione e il calcolo dei parametri: metodio
dei minimi quadrati
Introduzione di elementi aleatori: il modello di regressione
semplice.
La stima dei parametri
Inferenza sui parametri
- Il modello di regressione multipla
Introduzione di regressori addizionali nel modello
La notazione matriciale del modello di regressione multipla
La stima dei parametri: generalizzazione del metodi dei
minimi quadrati.
Il coefficiente di determinazione corretto e il problema della
parsimonia.
- Analisi delle serie storiche
I dati dipendenti
Le trasformazioni preliminari: contemporanee e
intertemporali
Le variazioni e le aggregazioni temporali
La dipendenza temporale: autocovarianza e
autocorrelazione
L'identificazione dei cicli: il periodogramma
Modelli di scomposizione delle componenti latenti
Regressione polinomiale locale e medie mobili
Modelli stocastici per le serie storiche: i processi ARIMA
- Le previsioni con i modelli per serie storiche
Il problema della previsione
Errori di previsione e funzioni di perdita
La valutazione della performance previsiva
La previsione mediante modelli di livellamento esponenziale
La previsione mediante modelli ARIMA
Bibliografia
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Metodi didattici
Lezioni frontali e laboratorio con Matlab.
Modalità verifica apprendimento
Esame orale.
Nell'esame lo studente deve dimostrare la conoscenza dei diversi modelli teorici indicati nel programma e sviluppati nel corso. La conoscenza del linguaggio Matlab è un requisito essenziale. Il colloquio potrà essere svolto, a scelta dello studente, attraverso la discussione di un Project Work sviluppato attraverso la scrittura di un programma Matlab.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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