Obiettivi formativi
Comprensione e capacità di comunicare i fondamenti della teoria della probabilità. Capacità di risolvere esercizi relativi alla teoria della probabilità, di utilizzare le relative funzioni, di riconoscere e applicare i modelli di variabili aleatorie studiate durante il corso.
Contenuti dell'insegnamento
Introduzione alla statistica descrittiva e all'inferenza statistica. Elementi di probabilità. Variabili aleatorie discrete e continue. Teorema del limite centrale. Stimatori. Intervalli di confidenza.
Programma esteso
Organizzazione e descrizione dei dati, media, mediana, moda, istogrammi, varianza e deviazione standard. Modello normale e correlazione.
Spazio degli esiti ed eventi, assiomi delle probabilità, coefficiente binomiale, probabilità condizionata, formula di Bayes, eventi indipendenti.
(ca. 6 ore)
Variabili aleatorie discrete e continue, funzione di densità di probabilità e di ripartizione, distribuzione congiunta, condizionata, marginale, valore atteso, covarianza, funzione generatrice dei momenti. Funzioni e trasformazioni di variabili aleatorie.
Modelli di variabili aleatorie: Bernoulli, Poisson, ipergeometriche, binomiale, uniforme, normali, esponenziali, gamma, chi-quadro, t, F.
(ca. 24 ore)
Media campionaria, teorema del limite centrale, varianza campionaria.
Stimatori di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, stimatori bayesiani.
(ca. 18 ore)
Bibliografia
Sheldon M. Ross
"Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze"
Apogeo - Maggioli, terza edizione 2015.
A. Bononi, G. Ferrari
"Introduzione a Teoria della probabilità e aleatorie con applicazioni all'ingegneria e alle scienze"
Soc. Esculapio, Bologna, aprile 2008.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Esercizi da svolgere in autonomia.
Utilizzo di software (Matlab) per la risoluzione di problemi.
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto, orale integrativo facoltativo.
Altre informazioni
Le lezioni si svolgeranno secondo la modalità indicata dalle disposizioni di Ateneo per quanto concerne la situazione pandemica.
