Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprendere
Il Corso si propone di fornire alcuni elementi fondamentali della progettazione strutturale, con particolare riferimento alle metodologie di calcolo per strutture semplici, costituite da elementi monodimensionali (travi) con comportamento elastico lineare.
Competenze
A Corso ultimato l'allievo dovrebbe essere capace di calcolare il grado di sicurezza di tali strutture.
Capacità comunicative
A Corso ultimato, l’allievo dovrebbe aver acquisito proprietà di linguaggio per quanto attiene la terminologia tecnica specifica dell’insegnamento.
Prerequisiti
Analisi matematica 1-2, Geometria, Meccanica Razionale
Contenuti dell'insegnamento
Gli argomenti trattati vengono di seguito riportati:
- Geometria delle masse
- Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai)
- Risoluzione dei sistemi isostatici di travi
- Azioni interne
- Problemi particolari
- Analisi dello stato di deformazione
- Teorema dei lavori virtuali
- Leggi dell'elasticità
- Criteri di resistenza
- Il problema di De Saint-Venant
- Calcolo degli spostamenti per i telai
- Risoluzione di sistemi iperstatici semplici di travi
Programma esteso
- Geometria delle masse. Sistemi di masse (discreti e continui). Momento del primo ordine: momento statico, centro di massa (baricentro). Momenti del secondo ordine : momento di inerzia assiale, centrifugo, polare. Formule di trasposizione. Formule di rotazione, direzioni e momenti principali di inerzia, problema di massimo e minimo, circolo di Mohr.
Esercizi
- Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai). Travi piane. Problema dell'equilibrio: metodo cinematico (valenza dei vincoli e gradi di libertà) e statico (reazioni vincolari ed equazioni cardinali della statica). Strutture isostatiche, iperstatiche e labili. Principio di sovrapposizione degli effetti.
Esercizi
- Risoluzione dei sistemi isostatici di travi: equazioni cardinali della statica; discussione cinematica; equazioni ausiliarie.
Esercizi
- Azioni interne (o sforzi o caratteristiche della sollecitazione): metodo diretto; metodo differenziale (equazioni indefinite d'equilibrio per travi piane). Convenzioni sui segni e sul tracciamento dei diagrammi.
Esercizi
- Problemi particolari. Strutture chiuse. Travature reticolari piane. Simmetria ed emisimmetria assiale e polare.
Esercizi
- Analisi dello stato di tensione (per solidi tridimensionali). Definizione di tensione, tensore locale degli sforzi, equazioni di Cauchy, principio di reciprocità. Direzioni principali di tensione, cerchi di Mohr. Stato tensionale piano e cerchio di Mohr relativo. Equazioni d'equilibrio al contorno ed equazioni indefinite di equilibrio.
Esercizi
- Analisi dello stato di deformazione (per solidi tridimensionali). Componenti di spostamento rigido, tensore locale di deformazione. Componenti di deformazione: dilatazioni e scorrimenti. Direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali. Condizioni di congruenza interna.
Esercizi
- Teorema dei lavori virtuali (per solidi tridimens. deformabili).
Esercizi
- Leggi dell'elasticità (per solidi tridimensionali deformabili). Lavoro di deformazione, materiale elastico, lineare, omogeneo e isotropo, equazioni costitutive o di elasticità. Lavoro di deformazione: teorema di Clapeyron; teorema di Betti. Problema dell'equilibrio elastico: unicità della soluzione (principio di Kirckhoff).
Esercizi
- Criteri di resistenza. Criterio di Rankine, di Grashof, di Tresca, di von Mises.
Esercizi
- Il problema di De Saint-Venant. Ipotesi fondamentali, principio di De Saint-Venant, equazioni indefinite di equilibrio, equazioni di elasticità e condizioni al contorno. Casi trattati : sforzo normale centrato, flessione retta, flessione deviata, sforzo normale eccentrico, torsione, flessione e taglio.
Esercizi
- Calcolo degli spostamenti per i telai. Metodologie: equazioni della linea elastica; teorema dei lavori virtuali per travi deformabili; coazioni.
Esercizi
- Risoluzione di sistemi iperstatici semplici di travi. Teorema dei lavori virtuali: strutture sottoposte a carichi (concentrati e distribuiti) e coazioni (cedimenti vincolari e distorsioni termiche).
Esercizi
Bibliografia
esti consigliati:
- A. CARPINTERI. "Scienza delle Costruzioni", Vol. 1 e 2, Ed. Pitagora, Bologna.
- E. VIOLA: "Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna.
Tutti i testi sono reperibili presso la Biblioteca Politecnica di Ingegneria e Architettura.
Testi di approfondimento:
- M. CAPURSO: "Lezioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna.
- V. FRANCIOSI: "Fondamenti di Scienza delle Costruzioni ", Ed. Liguori, Napoli.
- A. MACERI: "Scienza delle Costruzioni", Accademica, Roma.
- A. CASTIGLIONI, V. PETRINI, C. URBANO: "Esercizi di Scienza delle Costruzioni", Ed. Masson Italia, Milano.
Tutti i testi sono reperibili presso la Biblioteca Politecnica di Ingegneria e Architettura.
Ulteriore materiale didattico:
- Dispense del Corso, depositate presso il Centro Documentazione (Ingegneria - Sede Didattica).
Metodi didattici
Il corso si compone di lezioni teoriche ed esercitazioni applicative. Per ogni argomento trattato, le esercitazioni vengono programmate in modo che lo studente sappia ricavare le soluzioni dei problemi formulati precedentemente in forma teorica.
Le lezioni teoriche e le esercitazioni applicative vengono condotte avvalendosi della proiezioni di lucidi, depositati presso il Centro Documentazione.
Modalità verifica apprendimento
La prova finale consiste in una prova orale nella quale lo studente dovrà utilizzare metodologie applicative di progettazione strutturale e dovrà svolgere dimostrazioni teoriche.
Altre informazioni
La frequenza del Corso è vivamente consigliata
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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