Obiettivi formativi
- Comprensione dei due principi del controllo attivo, retroazione (feedback) ed azione diretta (feedforward), e delle vaste applicazioni all’automazione.
- Comprensione dei metodi, basati sulle trasformate di Laplace e Zeta, per determinare l’evoluzione dei sistemi dinamici lineari e scalari.
- Conoscenza dell’analisi armonica e della teoria della stabilità per i sistemi lineari.
- Conoscenza dei principali metodi di analisi e sintesi per i sistemi di controllo retroazionati.
In relazione alla capacità di applicare conoscenza e comprensione, gli obiettivi sono:
- Capacità di analizzare i sistemi di controllo retroazionati.
- Capacità di impostare e risolvere semplici problemi di regolazione e controllo con una singola variabile controllata.
Prerequisiti
Nozioni di base di analisi e fisica
Contenuti dell'insegnamento
1) Concetti fondamentali: sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Controlli ad azione diretta e in retroazione. Robustezza della retroazione rispetto all'azione diretta. Modelli matematici di alcuni sistemi dinamici. Cenni di modellistica. [4 ore]
2) Introduzione alla trasformata di Laplace e cenni di analisi complessa. Equazioni differenziali. Antitrasformazione delle funzioni razionali. [4 ore]
3) Introduzione ai sistemi lineari e tempo invarianti. La funzione di trasferimento. Le relazioni fra le condizioni iniziali. Risposta all'impulso e integrali di convoluzione. Sistemi elementari del primo e secondo ordine. Il concetto di poli dominanti. [8 ore]
4) La stabilità dei sistemi dinamici: stabilità alle perturbazioni, stabilità BIBO (ingresso-limitato uscita-limitata) e teoremi relativi. Il criterio di Routh. [4 ore]
5) Analisi armonica: la funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode. Diagrammi polari o di Nyquist. [4 ore]
6) Stabilità e sistemi in retroazione. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Errori a regime e tipo di sistema. Il criterio di Nyquist. Margini di ampiezza e fase: definizioni tradizionali ed estensioni. [6 ore]
7) Progetto dei sistemi di controllo: l’approccio con controllori a struttura fissa. Dati di specifica e loro compatibilità. La compensazione mediante reti ritardatici e anticipatrici: cancellazione polo-zero e sintesi in frequenza con le formule di inversione. L’equazione diofantea per la sintesi diretta. La regolazione dei sistemi dinamici. I regolatori PID: progetto frequenziale, taratura e implementazione. Controllo dei sistemi con ritardo. Cenni sugli schemi feedforward-feedback. [10 ore]
8) Sistemi di controllo digitale: La trasformata zeta. Conversione dal tempo continuo al tempo discreto. Frequenza di campionamento e filtro antialiasing. Sistemi lineari SISO a tempo discreto: risposta libera e forzata, stabilità e criterio di Jury. Cenni sui metodi di sintesi dei controllori discreti. [8 ore]
Bibliografia
Non c’è un testo unico di riferimento.
Testi di approfondimento:
1) G. Marro, ``Controlli Automatici'', quinta edizione, Zanichelli, Bologna,
2004.
2) P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, “Fondamenti di Controlli
Automatici”, quarta edizione, McGraw-Hill Education, 2015.
3) M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, “Fondamenti di Automatica”, CittàStudi,
2007.
4) A. Ferrante, A. Lepschy, U. Viaro, “Introduzione ai Controlli
Automatici”, UTET, 2000.
5) J.C. Doyle, A. Tannembaum, B. Francis, “Feedback Control Theory”,
MacMillan, 1992.
6) M.P. Fanti, M. Dotoli, “MATLAB: Guida al laboratorio di automatica”,
CittàStudi, 2008.
Metodi didattici
Lezioni di teoria alla lavagna. Svolgimento di esercizi alla lavagna su tutti gli argomenti dell’insegnamento. Esercitazioni al computer con Matlab.
Modalità verifica apprendimento
La valutazione dell’apprendimento viene svolta in una delle seguenti forme a scelta dello studente:
1) prova scritta in itinere durante lo svolgimento delle lezioni seguita da una prova scritta conclusiva al termine dell’insegnamento.
2) Prova scritta completa (almeno un appello per ogni sessione d’esame)
à. Durante le prove valutative non è consentito consultare appunti, dispense, libri, ecc.
Il voto finale viene espresso in trentesimi (0-30) ed è ottenuto come media ponderata nelle forme valutative che prevedono due prove.
