Obiettivi formativi

AMBITO MATEMATICO
I laureati in Matematica hanno ottime conoscenze dei fondamenti:

• dell'analisi matematica (calcolo differenziale e integrale in una e più variabili, teoria delle equazioni differenziali ordinarie);
• dell'algebra (algebra lineare, strutture algebriche fondamentali);
• della geometria euclidea affine e proiettiva, della topologia generale, della teoria delle curve e superfici;
• della Fisica Matematica.

Conoscono inoltre qualche fondamento

• dell'analisi funzionale;
• della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa;
• della geometria differenziale e della coomologia delle varietà;
• della probabilità e della statistica.

e hanno una conoscenza adeguata dei metodi fondamentali dell'Analisi Numerica;

Inoltre

• conoscono e comprendono le applicazioni di base della Matematica alla Fisica e all'Informatica;
• sono in grado di leggere e comprendere testi anche avanzati di Matematica, e di consultare articoli di ricerca in Matematica;
• sono in grado di costruire e sviluppare argomenti di Matematica con una chiara identificazione di assunti e conclusioni.

I laureati in matematica sono in grado di:

• produrre dimostrazioni rigorose di risultati matematici non identici a quelli già conosciuti ma chiaramente correlati ad essi;
• risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica traendo profitto dalla formulazione simbolica;
• formalizzare e modellizzare problemi in forma matematica, analizzarli e risolverli con metodi matematici;
• utilizzare strumenti computazionali sia come supporto ai processi matematici sia per acquisire ulteriori informazioni.

AMBITO FISICO E INFORMATICO
I laureati in Matematica:

• conoscono i fondamenti della programmazione;
• conoscono e comprendono le applicazioni di base della Matematica alla Fisica e all'Informatica;
• hanno adeguate competenze informatiche, inclusi linguaggi di programmazione e software specifici;
• conoscono i fondamenti teorici della Fisica classica.

I laureati in matematica sono in grado di:

• utilizzare strumenti informatici e computazionali sia come supporto ai processi matematici sia per acquisire ulteriori informazioni;
• comprendere gli eventuali collegamenti tra i diversi settori e tematiche della matematica e tra queste e i settori delle altre discipline;
• valutare e comprendere la formulazione di modelli fisici elementari.

Lo strumento fondamentale per lo sviluppo delle conoscenze e delle capacità degli studenti e delle studentesse è costituito dalle lezioni frontali in aula unite alle sessioni di esercitazioni e/o di laboratorio. Questo modo appare il più efficace per trasmettere i contenuti specifici delle singole discipline e le loro reciproche relazioni. Le esercitazioni e i laboratori sono essenziali per acquisire la capacita di operare con le conoscenze e non limitarsi ad una ripetizione puramente mnemonica, che rende la matematica poco interessante e noiosa. La proposta ripetuta di esercitazioni da svolgere singolarmente o con attività di gruppo favorisce l'acquisizione di una maggiore autonomia nello studio e capacita di valutare autonomamente la correttezza del proprio lavoro. L'utilizzo di strumenti informatici nelle attività di laboratorio, sia all'interno di corsi in ambito informatico, che all'interno di corsi in ambito matematico, permette allo studente/alla studentessa di acquisire competenze specifiche ed amplia notevolmente la capacita di sperimentare anche in modo autonomo le applicazioni delle conoscenze acquisite. Le prove finali dei corsi che prevedono un laboratorio tendono a verificare, oltre alle conoscenze specifiche, anche le capacita di lavoro autonomo o in piccoli gruppi.
La preparazione della prova finale punta a stimolare lo studente/la studentessa ad un contatto diretto con la letteratura matematica, al di la dei testi consigliati o delle dispense utilizzate nei singoli corsi e ad affinare le capacita individuali di orientarsi nella consultazione di testi e di una bibliografia scientifica sia in italiano che in inglese.

La verifica dei risultati dell'apprendimento avviene tramite:

• prove di valutazione durante i corsi;
• esercitazioni individuali o di gruppo proposte dai singoli docenti;
• esami scritti e/o orali alla fine dei singoli insegnamenti;
• la discussione della prova finale davanti alla Commissione di Laurea.