Matematica | Università di Parma

Docente: Marino BELLONI
Settore scientifico disciplinare: Analisi matematica (MAT/05)
Ambito: Formazione teorica avanzata
Tipologia attività formativa: Caratterizzante

48 ore
di attività frontali

6 crediti

sede:

insegnamento
in ITALIANO

orari del corso

appelli d'esame

Obiettivi formativi

Approfondire alcuni temi scelti di analisi matematica.

Prerequisiti

I corsi di analisi affrontati nella laurea triennale.

Contenuti dell'insegnamento

Il corso si propone di riprendere dei contenuti già affrontati dallo studente nella laurea triennale, attraverso diverse formulazioni e dimostrazioni che permettano di cogliere aspetti non approfonditi in precedenza.

Programma esteso

Costruzione dei numeri reali. Formulazioni equivalenti dell'assioma di completezza.
Una generalizzazione delle funzioni trigonometriche: le funzioni p-seno e p-cpseno.
Il teorema di Stone Weierstrass.
Serie di potenze e serie di Fourier. Nuclei di Dirichlet e di Fejer.
Integrale di Riemann e di Lebesgue. Integrale di Daniell.

Bibliografia

W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill

W. Rudin: Real and Complex Analysis, Boringhieri

H. Brezis: Analisi funzionale, Liguori

Appunti pdf dalle lezioni

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità verifica apprendimento

Prova scritta con domande sul programma afrrontato nel corso e un seminario su un argomento concordato con lo studente.

Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile