Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprensione. La Storia della Matematica, l’Epistemologia e la Filosofia della Matematica forniscono importanti contributi alla formazione e alla cultura.
Il corso contribuirà alla formazione in epistemologia e storia della matematica mediante la conoscenza dei problemi della matematica nel XIX secolo e della crisi dei fondamenti avvenuta nel XX secolo.
Il corso mediante seminari di approfondimento prepara alla elaborazione ed applicazione di idee originali con un costante confronto con documenti di ricerca nel settore.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Breve storia della Geometria.
Gli strumenti deduttivi.
Verità, validità e dimostrabilità - Il caso della Geometria.
Il contributo di Boole alla Logica.
Introduzione degli insiemi e approccio logicista.
Il problema dei fondamenti.
La soluzione neo-cantoriana.
Altre soluzioni dei paradossi
Goedel e la sua opera.
Dopo i teoremi di Goedel.
Alcuni aspetti della contemporanea filosofia della matematica.
Programma esteso
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Bibliografia
Borga, M., Palladino, D. (1997). Oltre il mito della crisi –Fondamenti della Matematica nel XX secolo (1997) Brescia: Editrice La Scuola.
Mangione, C., Bozzi S. (1993). Storia della Logica – Da Boole ai nostri giorni. Milano: Garzanti.
Speranza, F. (1997). Scritti di Epistemologia della Matematica, Bologna: Pitagora Editrice.
Bagni, G.T. (2006). Linguaggio, Storia e Didattica della Matematica, Bologna: Pitagora Editrice.
Bagni, G.T. Elementi di Storia della Logica Formale. Bologna: Pitagora Editrice.
Marchini, C. Appunti delle Lezioni di Fondamenti di Matematica A.A. 2009/2010
Metodi didattici
Le lezioni saranno per lo più impostate al modello trasmissivo con un costante dialogo con gli studenti, che verranno chiamati alla lavagna per discutere problemi o per mostrare il loro livello di comprensione e partecipazione allo svolgimento del corso. Si richiederà la partecipazione a seminari di approfondimento.
Modalità verifica apprendimento
La valutazione si svolgerà sulla base di una prova orale, con la proposta di alcuni problemi matematici o interpretativi.
Altre informazioni
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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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