Obiettivi formativi
Gli obiettivi del corso, in termini di conoscenza e comprensione, sono i seguenti:
- fornire allo studente la padronanza di tecniche matematiche per l'analisi di prestazione di reti di telecomunicazioni;
- fornire allo studente la capacità di astrarre scenari applicativi reali di reti di telecomunicazioni.
Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate sopra risultano
essere in particolare:
- analizzare e descrivere una rete di telecomunicazione;
- valutare le prestazioni di reti di telecomunicazione.
Prerequisiti
Contenuti dell'insegnamento
Legge di Little. Processi di Poisson. Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. LA CODA
M/G/1. Analisi di prestazione delle LAN (Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha). Analisi di
prestazione delle reti geografiche. Catene di Markov tempo discrete (DTMC). La coda Geo/Geo/1. La coda
Legge di Little. Processi di Poisson. Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. LA CODA M/G/1. Analisi di prestazione delle LAN (Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha). Analisi di prestazione delle reti geografiche. Catene di Markov tempo discrete (DTMC). La coda Geo/Geo/1. La coda Geo/Geo/1/B. La rete Aloha slottata. La coda M/G/1. La coda M/G/1/B. La rete Ethernet (mini)slottata. Catene di Markov assorbenti (AMC). Catene di Markov tempo continue (CTMC). Cenni ai processi semi-Markov. La coda M/M/1.
Programma esteso
Lezioni (2 ore l'una):
1) Introduzione al corso e ripasso di probabilità.
2-3) Introduzione all'analisi delle prestazioni di rete: legge di Little, condizioni di stabilità, clienti persi, throughput di saturazione ed esercizi.
4-5) Proprietà del processo di arrivo di Poisson. Processo di rinnovo: teorema del rinnovo, età e vita residua, il paradosso dell'ispettore.
6-7) Coda M/G/1: formula di Pollaczek-Khinchin, varianti con vacanze e tempi di setup. Esercizi.
8-9) Analisi di reti a canale condiviso: TDMA, FDMA, Aloha, slotted Aloha, Ethernet, Token Ring, Sistema di polling.
10-11) Reti mesh ed esercizi.
12-15) Introduzione, proprietà ed esercizi delle Catene di Markov a Tempo Discreto (DTMC).
16-22) Analisi delle prestazioni di rete basate su DTMC (Geo/Geo/1, Geo/Geo/1/B, M/G/1, M/G/1/B, slotted Aloha, CSMA-CD).
23-24) Esercizi.
Bibliografia
[1] D. P. Bertsekas, R. Gallager, Data networks, 2nd Ed. Prentice Hall, 1992.
[2] J. L. Hammond, P. J.P. O'Reilly, Performance analysis of Local Computer Networks. Addison Wesley, 1986.
[3] A. Leon-Garcia, Probability and random processes for electrical engineering, 2nd Ed. Addison Wesley, 1994.
[4] S. Ross, Stochastic Processes. Wiley, 1983.
[5] A. S. Tanenbaum, Computer Networks, 2nd Ed. Prentice-Hall, 1989.
[6] M. Schwartz, Telecommunication Networks. Addison-Wesley, 1987.
[7] J. G. Kemeny, H. Mirkil, J. L. Snell, G. L. Thompson, Finite mathematical structures. Prentice Hall, 1959.
[8] D. Gross, C. M. Harris, Fundamentals of Queuing Theory. Wiley, 1985.
[9] H. Takagi, Queueing Analysis: A Foundation of Performance Evaluation. Volume III: Discrete-time Systems. North-Holland, Amsterdam, Holland, 1991.
Metodi didattici
Nel corso delle lezioni verranno esaminati i temi connessi alle prestazioni di reti di telecomunicazione come indicato nel programma. Durante il corso si prevederanno anche esercitazioni su applicazioni legate agli argomenti del corso.
Modalità verifica apprendimento
Esame scritto con risposte aperte. Durante ogni prova scritta tutte le domande hanno lo stesso peso. Non è consentito portare alcun materiale di supporto durante le prove.
Altre informazioni
Il materiale didattico e di supporto alle lezioni verrà fornito dal docente.
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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