Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire alcuni elementi di meccanica computazionale, con particolare riferimento alle tecniche di calcolo automatico applicate all’analisi strutturale. Finalità specifica dell’insegnamento è rendere gli allievi idonei a procedere alla modellazione e all’analisi computazione di problemi strutturali correnti, autonomamente o mediante l’impiego di codici di calcolo esistenti, e a interpretarne criticamente i risultati.
Prerequisiti
Scienza delle costruzioni AB, Tecnica delle costruzioni AB, Fondamenti di informatica. <br />
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Contenuti dell'insegnamento
Fondamenti di meccanica computazionale. <br />
Analisi dei problemi strutturali. Equazioni fondamentali. Risoluzione in forma chiusa e in forma approssimata. Sviluppi in serie di Fourier. <br />
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Analisi matriciale delle strutture a telaio. <br />
Strutture a telaio. Principio dei lavori virtuali. Principio di stazionarietà dell’energia potenziale totale e complementare. Metodo delle forze e degli spostamenti. Implementazione del metodo degli spostamenti per l’analisi di telai piani. Caratteristiche del sistema risolvente: metodi di memorizzazione della matrice di rigidezza e di risoluzione del sistema. Sconnessioni di vincolo. Matrice di rigidezza per travi alla Timoshenko. <br />
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Metodo degli elementi finiti. <br />
Concetti generali. Discretizzazione del continuo e suddivisione in elementi finiti. Scelta dell’elemento finito e delle funzioni di forma. Trasformazioni isoparametriche. Condizioni e modalità di convergenza del metodo degli EF. Elementi finiti isoparametrici mono, bi e tridimensionali. Elementi per l’analisi di piastre inflesse alla Kirchhoff e alla Mindlin. Modellazione delle strutture a guscio. Integrazione numerica. <br />
Cenni sull’utilizzo del metodo degli EF in ambito non lineare: non linearità geometrica e meccanica. <br />
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Attività di esercitazione: <br />
Introduzione all’algebra matriciale e alle principali tecniche di calcolo numerico. Cenni di programmazione in linguaggio FORTRAN e MATLAB. Sviluppo di semplici programmi di calcolo per l’analisi di problemi strutturali. Utilizzo di software commerciali per la modellazione di strutture. <br />
Bibliografia
Testi consigliati: <br />
- Ferretti, D., Iori, I., Morini, M., “La stabilità delle strutture. Il caso delle costruzioni in cemento armato”, Mc Graw-Hill, 2002. <br />
- Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., Witt, R.J., “Concepts and applications of finite element analysis”, 4th edition, John Wiley & Sons, 2002. <br />
- Corigliano, A., Taliercio, A., “Meccanica computazionale”, Progetto Leonardo Bologna, 2005. <br />
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Testi di approfondimento: <br />
- Toniolo, G., “Analisi strutturale con l’elaboratore elettronico”, Masson, 1984. <br />
- Corradi Dell’Acqua, L., “Meccanica delle strutture”, vol 2°, Mc Graw-Hill, 1993. <br />
- Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., “The finite element method”, 5th edition, Butterworth-Heinemann, 2000. <br />
- Bathe, K.J., “Finite element procedures”, Prentice Hall, 1996. <br />
Metodi didattici
Esame orale e prova pratica. <br />
L’esame consiste in una prova orale. Durante il corso verranno svolte del esercitazioni pratiche per permettere agli allievi di impadronirsi delle tecniche di meccanica computazionale illustrate durante le ore di lezione. <br />
