Obiettivi formativi
L’obiettivo del corso è fornire allo studente la capacità di comprendere
ed applicare le regole di base della teoria della decisione e della stima, e in particolare:
- i test statistici nel decidere tra diverse ipotesi
- la struttura del decisore ottimo nel contesto delle trasmissioni numeriche.
- i principali stimatori di uso comune
- la struttura dei filtri ottimi nel contesto delle trasmissioni numeriche.
Le capacità di applicare le conoscenze sopra elencate risultano
essere in particolare:
- progettare ed analizzare le prestazioni del blocco di decisione nei ricevitori per trasmissioni numeriche
- progettare ed analizzare le prestazioni dei blocchi di stima dei parametri di segnale nei ricevitori per trasmissioni numeriche.
Prerequisiti
Vedi testo inglese.
Contenuti dell'insegnamento
1. Detection Theory
1.1 Bayes, MiniMax, Neyman Pearson Tests
1.2 Multiple hypothesis testing MAP and ML tests
1.3 Sufficient statistics
Factorization, Irrelevance, Reversibility theorems
1.4 MAP Test with Gaussian signals. Additive Gaussian noise channel
1.5 Optimal detection of continuous-time signals: discrete representation.
Orthonormal bases and signal coordinates. Gram-Schmidt procedure.
Projection Theorem. Complete bases
1.6 Discrete representation of a stochastic process. Karhunen Leove (KL) basis
1.7 Optimal MAP receiver in AWGN
1.8 Techniques to evaluate error probability
1.9 Composite hypothesis testing: partially known signals in AWGN.
Optimal incoherent MAP receiver structure
1.10 Detection in additive colored Gaussian noise: whitening, Cholesky decomposition
1.11 Detection with stochastic Gaussian signals: Radiometer
2. Estimation theory
2.1 Fisherian estimation
2.1.1 Minimum Variance Unbiased Estimation
2.1.2 Cramer Rao Lower Bound
2.1.3 Maximum Likelihood estimation
2.2 Bayesian estimation
2.2.1 Minimum Mean Square Error estimation
2.2.2 MAP estimation
2.2.3 Linear MMSE estimation
2.2.4 Spectral Factorization and Wiener Filtering
Programma esteso
Vedi Testo Inglese
Bibliografia
Part I: Detection
[1] J. Cioffi, "Signal Processing and Detection", Ch. 1, http://www.stanford.edu/~cioffi
[2] B. Rimoldi, "Principles of digital Communications", EPFL, Lausanne. Ch 1-4.
[3] A. Lapidoth, "A Foundation in Digital Communication" ETH, Zurich.
[4] R. Raheli, G. Colavolpe, "Trasmissione numerica", Monte Universita' Parma Ed., Ch. 1-5. In Italian.
Part II: Estimation
[5] S. M. Kay, "Fundamentals of statistical signal processing", Vol.I (estimation), Prentice-Hall, 1998.
Metodi didattici
Lezioni teoriche per un totale di 63 ore ed esercitazioni per un totale di 9 ore.
Esercizi assegnati per casa.
Modalità verifica apprendimento
Esami solo orali.
Vedi dettagli nel testo inglese
Altre informazioni
Vedi testo inglese
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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