Obiettivi formativi
Conoscenze e capacita' di comprensione: apprendere le nozioni base delle equazioni che descrivono il flusso dei fluidi (in particolare nei mezzi porosi) e del trasporto avvettivo di materiali contaminanti.
Conoscenza e capacita' di comprensione applicate: capacità di leggere e comprendere come applicare le conoscenze teoriche acquisite ad esempi di casi di studio da modellizzare.
Autonomia di giudizio: sapere valutare il contenuto di novità e di innovazione presenti negli esempi di casi di studio in base alle conoscenze teoriche acquisite.
Abilità comunicative: saper presentare ed organizzare l'esposizione di un argomento specialistico di approfondimento sulle tematiche sviluppate.
Capacità di apprendere: sapere approfondire un argomento a partire da precedenti conoscenze applicate ad esempi simili e di applicazioni di modellistica di un problema di flusso.
Prerequisiti
No
Contenuti dell'insegnamento
Il corso intende fornire da una parte, una panoramica dei metodi e modelli matematici che descrivono il flusso dei fluidi (in particolare nei mezzi porosi) e del trasporto avvettivo ed alle equazioni che descrivono tali fenomeni. Da un altra, intende fornire gli strumenti di calcolo numerico per modellizzare e fare previsioni nel tempo e nello spazio utilizzando esempi di casi studio reali.
Programma esteso
Fondamenti di modellistica (conoscenza e capacità di comprensione)
Legge di Darcy. Generalizzazione a tre dimensioni.
Equazioni che descrivono il flusso monofase in mezzi porosi.
Equazione del flusso in presenza di sorgenti esterne (conoscenza e capacità di comprensione).
Equazioni che descrivono il flusso immiscibile a due fasi.
Equazioni differenziali alternative in termini della pressione e saturazione.
Equazioni in regime transitorio e stazionario.
Classificazione delle equazioni differenziali.
Condizioni al contorno: Dirichlet, Neumann e miste (conoscenza e capacità di comprensione).
Soluzione dell'equazione del flusso in regime stazionario, in un mezzo isotropo e omogeneo.
Equazione di Laplace.
Esempi di modelli analitici e soluzione (conoscenza e capacità di comprensione applicate).
Introduzione al metodo delle differenze finite. Esempi di soluzioni approssimate.
Discretizzazione della griglia e condizioni al contorno.
Metodi numerici. Implementazione per alcuni casi di studio (conoscenza e capacità di comprensione applicate).
Equazioni del trasporto di contaminanti in un fluido monofase e fluidi immiscibili multifase.
Trasporto di multicomponenti in un fluido monofase e fluidi immiscibili multifase.
Esempio di soluzioni analitiche (conoscenza e capacità di comprensione).
Applicazione a casi di studio usando un programma numerico, ad esempio MODFLOW
(autonomia di giudizio).
Applicazione di simulazione di studi interdisciplinari per la soluzione di un problema reale (abilità comunicative).
Bibliografia
Applied Groundwater Modeling, Simulation of Flow and Advective Transport.
Mary P. Anderson, William W. Woessner, Randall J. Hunt.
Materiale fornito dal docente.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed attività di laboratorio di modellistica e simulazioni di casi studio reali.
Modalità verifica apprendimento
La capacita`di utilizzare in modo autonomo, di integrare e di comunicare le conoscenze dello studente e` verificato in diverse fasi del corso, tramite problemi assegnati e risolti dagli studenti.
L’acquisizione delle conoscenze è verificata tramite esame orale, nel corso del quale vengono applicate le conoscenze teoriche a casi di studio reali.
La lode viene attribuita nei casi in cui si dimostri una capacità fuori dal comune di affrontare e risolvere i problemi posti. Per gli studenti stranieri viene utilizzata la lingua inglese.
Altre informazioni
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