Obiettivi formativi
Fornire gli strumenti di base dell'analisi matematica.
Prerequisiti
Tutti gli argomenti del corso di Analisi A
Contenuti dell'insegnamento
Funzioni asintotiche. Applicazione al calcolo di limiti <br />
Continuità. Proprietà delle funzioni continue. Altri limiti notevoli. Limiti di funzioni composte. Risoluzione di limiti per sostituzione. <br />
Succesioni e serie numeriche. Limiti di succesioni e teoremi relativi. successioni e serie notevoli. Il numero e altri limiti notevoli. Criteri di convergenza. <br />
Calcolo differenziale. Definizione e interpretazione geometrica del concetto di derivata. Punti di non derivabilità. Derivata delle funzioni elementari. Differenziale di una funzione. Funzione derivata prima e derivate successive. Punti critici. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Teoremi di De L'Hospital. Studio completo di una funzione. La formula di Taylor. <br />
Calcolo integrale. primitive e integrale indefinito. Proprietà fondamentali e regole di integrazione. Integrale di Riemann. Alcune classi di funzioni integrabili. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. <br />
Funzioni in più variabili. cenni sui limiti e continuità di funzioni in due variabili. Primi elementi del calcolo differenziale. <br />
Bibliografia
C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica Volume 1, Ed. Masson <br />
M.Conti, D.L. Ferrario, S.Terracini, G.Verzini, Analisi matematica. Dal calcolo all'analisi,Volume 1,Ed.Apogeo, 2006. <br />
V.Barutello, M.Conti, D.L.Ferrario, S.Terracini, G.Verzini <br />
Analisi Matematica,Volume 2, Ed.Apogeo, 2006 <br />
G. Cinquini, P. Colli: Analisi Matematica, questionari di verifica, ed. Mcgraw-Hill libri Italia, 1991 <br />
E. Giusti: Esercizi e complementi di Analisi Matematica – Vol. 1, ed. Bollati Boringhieri, Torino 1991. <br />
S. Marchi, G. Olivieri: Temi d'esame di Analisi 1 (con svolgimento), ed. CUSL A. Rublev, Parma 1990. <br />
