Obiettivi formativi
Il corso mira a fornire una panoramica sui più recenti modelli di valutazione dei titoli finanziari. Partendo da basi assiomatiche, vengono descritti i mercati con l’intenzione di mostrare agli studenti come formalizzare alcuni fenomeni finanziari.
Il corso si pone come principale obiettivo lo studio dei principali metodi numerici per l’approssimazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali e delle equazioni differenziali stocastiche. In particolare, saranno analizzati i principali modelli differenziali per la valutazione di titoli finanziari derivati. Il Corso prevede alcune ore di laboratorio informatico, durante le quali lo studente potrà sperimentare i principali concetti teorici presentati, radicandone la comprensione e l’uso attraverso l’elaborazione di programmi applicativi che utilizzano il software Matlab.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
- Strategie di hedging.
- Modelli jump-diffusion e a volatilità stocastica.
- Teoria della struttura a termine dei tassi di interesse in ambito stocastico: i modelli di Vasicek, di Cox, Ingersoll e Ross e di Ho e Lee. Valutazione di titoli derivati sul tasso di interesse. Modelli con struttura affine.
- Equazioni differenziali stocastiche. Equazione di Kolmogorov.
- Metodi numerici per equazioni alle derivate parziali e stocastiche. Metodo Monte carlo e alle Differenze Finite.
- Valutazione di titoli derivati.
Per ogni argomento sono previste le relative applicazioni.
Programma esteso
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Bibliografia
WILMOTT P., Introduzione alla Finanza quantitativa, Egea, Milano, 2001
HULL J.C., Opzioni, futures e altri derivati, Prentice Hall, Sesta Edizione, 2006.
Il materiale di studio è fornito dal docente in aula sotto forma di dispense e lucidi delle lezioni. Ulteriori riferimenti bibliografici verranno segnalati durante le lezioni ed indicati nel programma dettagliato del corso disponibile su Internet.
Metodi didattici
Lezione orale e pratica
Modalità verifica apprendimento
Prova scritta, con eventuale integrazione mediante elaborazione di un programma in Matlab.
Altre informazioni
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