MATEMATICA I ED ESERCITAZIONI
cod. 1001383

Anno accademico 2009/10
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Alberto VEZZANI
Settore scientifico disciplinare
Matematiche complementari (MAT/04)
Ambito
Discipline matematiche, informatiche e fisiche
Tipologia attività formativa
Base
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: -
insegnamento
in ITALIANO

Modulo dell'insegnamento integrato: MATEMATICA

Obiettivi formativi

Fornire agli studenti del primo anno le nozioni di base di Matematica; tale preparazione é completata dal Corso di Matematica II.

Prerequisiti

Fornire agli studenti del primo anno le nozioni di base di Matematica; la preparazione sarà completata con il corso di Matematica II. Per i corsi di Matematica I e Matematica II è previsto un solo esame integrato.<br />
9. Prerequisiti:<br />
I numeri reali. Potenze e radicali. Logaritmi. Elementi di trigonometria. Elementi di geometria analitica nel piano: rappresentazioni di rette.

Contenuti dell'insegnamento

 Funzioni definite implicitamente mediante un'equazione. Teorema del Dini. Equazioni differenziali ordinarie. Problemi di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del 1° ordine. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Cenni sull'integrazione numerica di funzioni. Rappresentazioni parametriche di curve e di superficie. Curve e superficie regolari. Integrali di linea. Campi vettoriali. Campi conservativi e funzioni potenziale. Il linguaggio delle forme differenziali. Integrali doppi, integrali tripli ed integrali di superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza. Le serie di potenze. La serie esponenziale. La funzione esponenziale in campo complesso. Le formule di Eulero. Spazi vettoriali. Trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Diagonalizzazione di matrici quadrate.

Programma esteso

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Bibliografia

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, MATEMATICA (Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare), Zanichelli Editore, Bologna<br />
Testi di utile consultazione:<br />
G.Prodi, Istituzioni di Matematica, McGraw-Hill, Milano. <br />
A.Zaccagnini, M.G.Rinaldi, Esercizi per i corsi di Istituzioni di Matematiche, Azzali, Parma.<br />
G.De Marco, Analisi zero, Zanichelli Editore, Bologna<br />
12. Metodologia d'insegnamento: Lezione orale<br />
13. Metodi di valutazione: Esame scritto orale congiunto<br />
Descrizione Metodi di Insegnamento e Valutazione:<br />
Lezioni frontali ed esercitazioni.<br />
Esame scritto ed orale integrato alla fine del corso di Matematica II.

Metodi didattici

Esame scritto ed orale integrato alla fine del corso di Matematica II ed Esercitazioni.

Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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