Obiettivi formativi
Il corso intende presentare alcuni metodi matematici efficaci nell'indagine di problemi nelle Scienze Applicate, oltre a fornire alcuni complementi di matematica rispetto agli argomenti trattati nei corsi di Calcolo I, II, III.
Contenuti dell'insegnamento
Serie di funzioni; convergenza puntuale e convergenza uniforme; serie di potenze; sistemi completi e serie di Fourier; applicazioni. <br />
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Elementi di teoria delle funzioni complesse di una variabile complessa e loro applicazioni: formula di Cauchy, teorema dei residui, serie di Taylor e di Laurent; lemmi di Jordan. <br />
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Trasformata e integrale di Fourier. Trasformata di Laplace. <br />
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Cenni alle equazioni differenziali ordinarie: studi qualitativi, metodi di risoluzione, sistemi lineari di equazioni differenziali.
Bibliografia
C.D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica Vol. 2, MASSON; <br />
M. BRAMANTI, C.D. PAGANI, S. SALSA, Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare, ZANICHELLI (2° ed.); <br />
L. AMERIO, Funzioni analitiche e trasformata di Laplace, POLITECNICA C. TAMBURINI; <br />
G. SPIGA, Problemi matematici della Fisica e dell'Ingegneria, PITAGORA; <br />
R.E. GREENE, S.G. KRANTZ, Function theory of one complex variable, A.M.S. (2° ed.); <br />
M. BISI, M. GROPPI, G. SPIGA, "Appunti introduttivi alle funzione complesse di una variabile complessa", Dispensa del Dip. di Matematica PARMA. <br />